已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2+c,其中實數(shù)a＞0，b∈R，c∈R．
（1）b=3a時，求函數(shù)y=f（x）的極值點；
（2）a=1時，x2lnx≥f（x）-2x-c在[3，4]上恒成立，求b的取值范圍；
（3）證明：b=3a,且5a＜c＜6a時，經(jīng)過點P（2，a）作曲線y=f（x）的切線，則切線有三條．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：66引用：3難度：0.3
相似題
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1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx,曲線y=f（x）在點
處的切線與y軸垂直．（12，f（12））
（1）求b；
（2）求函數(shù)y=f（x）的極值．發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：55引用：3難度：0.6 -
2．設(shè)f（x）=（xlnx+ax+a2-a-1）ex，a≥-2．
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論f（x）在區(qū)間上的極值點個數(shù)；（1e，+∞）
（3）是否存在a,使得f（x）在區(qū)間上與x軸相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，說明理由．（1e，+∞）發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：88引用：4難度：0.1 -
3．若函數(shù)y=f（x）存在n-1（n∈N*）個極值點，則稱y=f（x）為n折函數(shù)，例如f（x）=x2為2折函數(shù)，已知函數(shù)f（x）=（x+1）ex-x（x+2）2，則f（x）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：90引用：7難度：0.5
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