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拋物線y2=2x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線l的斜率的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于N（x0，0），求證：
x
0
＞
3
2
；
（3）若直線l的斜率依次為
1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2
n
，…
，線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)依次為N1，N2，N3，…，Nn，…，求
1
|
N
1
N
2
|
+
1
|
N
2
N
3
|
+
…
+
1
|
N
n
-
1
N
n
|
．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：81引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．已知一系列圓C1，C2，?，Cn依次外切，且均與過(guò)原點(diǎn)的兩條直線相切，記圓Cn的半徑為rn，且rn＞rn-1.若圓C1：（x-2）2+（y-2）2=1，則rn=
    ．
    發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：5引用：2難度：0.5
  • 2．對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n,拋物線
    y
    =
    x
    2
    -
    2
    n
    +
    1
    n
    （
    n
    +
    1
    ）
    x
    +
    1
    n
    （
    n
    +
    1
    ）
    與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+?+A2023B2023的值是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：22引用：2難度：0.5
  • 3．已知拋物線Γ：y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)Pn（xn，yn）（n∈N*，n≥1）是Γ上互不相同的點(diǎn)，且存在實(shí)數(shù)A，B，使得對(duì)任意n∈N*，n≥1，均有
    n
    ∑
    i
    =
    1
    |
    F
    P
    i
    |
    =
    A
    n
    2
    +
    B
    n
    ．有下列兩個(gè)結(jié)論：（1）數(shù)列{xn}是等差數(shù)列；（2）存在正整數(shù)m、k,使得ym+k是ym、ym+2k的等比中項(xiàng)；則（　　）
    發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：90引用：2難度：0.2
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