對于每個(gè)非零自然數(shù)n,拋物線y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)與x軸交于An、Bn兩點(diǎn),以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離,則A1B1+A2B2+?+A2023B2023的值是( )
y
=
x
2
-
2
n
+
1
n
(
n
+
1
)
x
+
1
n
(
n
+
1
)
【考點(diǎn)】數(shù)列與解析幾何的綜合;拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線.
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/1 8:0:9組卷:25引用:2難度:0.5
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1.已知一系列圓C1,C2,?,Cn依次外切,且均與過原點(diǎn)的兩條直線相切,記圓Cn的半徑為rn,且rn>rn-1.若圓C1:(x-2)2+(y-2)2=1,則rn=.
發(fā)布:2024/7/31 8:0:9組卷:5引用:2難度:0.5 -
2.已知曲線C:xy=1,過C上一點(diǎn)An(xn,yn)作一斜率為kn=-
的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1(xn+1,yn+1),點(diǎn)列{An}的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn},其中x1=1xn+2117
(Ⅰ)求xn與xn+1的關(guān)系式;
(Ⅱ)令bn=+1xn-2,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并寫出通項(xiàng)公式;13
(Ⅲ)若cn=3n-λbn(λ為非零正數(shù),n∈N*),試確定λ的值,使得對任意n∈N*,都有cn+1>cn成立.發(fā)布:2024/12/12 8:0:1組卷:27引用:1難度:0.3 -
3.已知a、b、c成等差數(shù)列,則直線ax-by+c=0被曲線x2+y2-2x-2y=0截得的弦長的最小值為( )
發(fā)布:2024/9/27 1:0:4組卷:119引用:5難度:0.7
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