如圖所示，在邊長為1的正三角形中，挖去一個由三邊中點所構(gòu)成的三角形，記挖去的三角形面積為a1；在剩下的3個三角形中，再以同樣方法，挖去3個三角形，記挖去的3個三角形面積的和為a2；??，重復(fù)以上過程，記挖去的3n-1個三角形面積的和為an，得到數(shù)列{an}.
（1）寫出a1，a2，a3和an；
（2）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出前n項和公式Sn.
【考點】等比數(shù)列的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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