當(dāng)前位置： 2007年浙江省湖州市莫蓉中學(xué)七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷> 試題詳情

為了慶祝2008年北京申奧成功，數(shù)學(xué)老師出了一道題：“2008被m個(gè)自然數(shù)去除，得到的余數(shù)都是10”，請(qǐng)推算m的最大值為
11
11
．

【考點(diǎn)】帶余除法．

【答案】11

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：87引用：2難度：0.1

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1．設(shè)m=1²+2²+3²+…+2003²．今天是星期一，若算第一天，則第m天是星期幾？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：2難度：0.5
解析
2．我們把形如
a
n
x
n
+
a
n
-
1
x
n
-
1
+
…
+
a
1
x
+
a
0
（
a
n
≠
0
）
的整式稱(chēng)為關(guān)于x的一元n次多項(xiàng)式，記作f（x），g（x）…將整數(shù)的帶余除法類(lèi)比到一元多項(xiàng)式，我們可類(lèi)似地得到帶余式的大除法，其關(guān)系式為：f（x）=g（x）?q（x）+r（x），其中f（x）表示被除式，g（x）表示除式，q（x）表示商式，r（x）表示余式，且r（x）的次數(shù)小于g（x）的次數(shù)．
我們來(lái)舉個(gè)例子對(duì)比多項(xiàng)式除法和整數(shù)除法，如圖左式中，13579除以112，商為121，余數(shù)為27：而如下右式中，多項(xiàng)式x⁴+3x³+5x²+7x+9除以x²+x+2，商式為x²+2x+1，余式為2x+7．

請(qǐng)根據(jù)以上材料，解決下面的問(wèn)題：
（1）多項(xiàng)式2x⁴+3x²-x+2除以x²-2x+3，請(qǐng)補(bǔ)全下面的計(jì)算式；

所以，2x⁴+3x²-x+2除以x²-2x+3所得的商式為
，余式為
．
（2）若多項(xiàng)式x⁴+px²+x+q除以x²+3x+4所得的余式為x-1，求p²+q²的值．
發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：214引用：2難度：0.2
解析
3．一個(gè)正整數(shù)除以5，7，9及11的余數(shù)依次是1，2，3，4．求滿(mǎn)足上述條件的最小的正整數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：1難度：0.1
解析

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為了慶祝2008年北京申奧成功，數(shù)學(xué)老師出了一道題：“2008被m個(gè)自然數(shù)去除，得到的余數(shù)都是10”，請(qǐng)推算m的最大值為1111．

1．設(shè)m=12+22+32+…+20032．今天是星期一，若算第一天，則第m天是星期幾？

3．一個(gè)正整數(shù)除以5，7，9及11的余數(shù)依次是1，2，3，4．求滿(mǎn)足上述條件的最小的正整數(shù)．

為了慶祝2008年北京申奧成功，數(shù)學(xué)老師出了一道題：“2008被m個(gè)自然數(shù)去除，得到的余數(shù)都是10”，請(qǐng)推算m的最大值為
11
11
．

1．設(shè)m=1²+2²+3²+…+2003²．今天是星期一，若算第一天，則第m天是星期幾？

3．一個(gè)正整數(shù)除以5，7，9及11的余數(shù)依次是1，2，3，4．求滿(mǎn)足上述條件的最小的正整數(shù)．