我們把形如anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（an≠0）的整式稱為關(guān)于x的一元n次多項(xiàng)式，記作f（x），g（x）…將整數(shù)的帶余除法類比到一元多項(xiàng)式，我們可類似地得到帶余式的大除法，其關(guān)系式為：f（x）=g（x）?q（x）+r（x），其中f（x）表示被除式，g（x）表示除式，q（x）表示商式，r（x）表示余式，且r（x）的次數(shù)小于g（x）的次數(shù)．
我們來舉個(gè)例子對(duì)比多項(xiàng)式除法和整數(shù)除法，如圖左式中，13579除以112，商為121，余數(shù)為27：而如下右式中，多項(xiàng)式x4+3x3+5x2+7x+9除以x2+x+2，商式為x2+2x+1，余式為2x+7．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解決下面的問題：
（1）多項(xiàng)式2x4+3x2-x+2除以x2-2x+3，請(qǐng)補(bǔ)全下面的計(jì)算式；
所以，2x4+3x2-x+2除以x2-2x+3所得的商式為 2x2+4x+52x2+4x+5，余式為 -3x-13-3x-13．
（2）若多項(xiàng)式x4+px2+x+q除以x2+3x+4所得的余式為x-1，求p2+q2的值．
a
n
x
n
+
a
n
-
1
x
n
-
1
+
…
+
a
1
x
+
a
0
（
a
n
≠
0
）
【答案】2x2+4x+5；-3x-13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：251引用：2難度：0.2
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