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2023-2024學(xué)年安徽省宣城中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
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試題詳情
如圖,P為圓錐的頂點(diǎn),O是圓錐底面的圓心,AC為底面直徑,△ABD為底面圓O的內(nèi)接正三角形,且△ABD的邊長(zhǎng)為
3
,點(diǎn)E在母線(xiàn)PC上,且
AE
=
3
,CE=1.
(1)求證:直線(xiàn)PO∥平面BDE,并求三棱錐P-BDE的體積:
(2)若點(diǎn)M為線(xiàn)段PO上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)直線(xiàn)DM與平面ABE所成角的正弦值最大時(shí),求此時(shí)點(diǎn)M到平面ABE的距離.
【考點(diǎn)】
棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
;
點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/5/25 8:0:9
組卷:100
引用:3
難度:0.5
相似題
1.
我國(guó)有著豐富悠久的“印章文化”,古時(shí)候的印章一般用貴重的金屬或玉石制成,是過(guò)去官員或私人簽署文件時(shí)代表身份的信物.圖1是明清時(shí)期的一個(gè)金屬印章擺件,除去頂部的環(huán)以后可以看作是一個(gè)正四棱柱和一個(gè)正四棱錐組成的幾何體,如圖2.已知正四棱柱和正四棱錐的高相等,且正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為
2
3
,則該幾何體的體積是( ?。?/div>
A.32
B.
64
3
C.
128
3
D.64
發(fā)布:2024/9/26 6:0:3
組卷:411
引用:3
難度:0.7
解析
2.
如圖,AE⊥平面ABCD,AE∥CF,AD∥BC,AD⊥AB,AB=AD=1,AE=BC=2.
(Ⅰ)求證:BF∥平面ADE;
(Ⅱ)求二面角E-BD-C的余弦值;
(Ⅲ)若點(diǎn)E到平面BDF的距離為
3
2
2
,求三棱錐C-BDF的體積.
發(fā)布:2024/9/25 3:0:1
組卷:174
引用:3
難度:0.3
解析
3.
如圖,菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于點(diǎn)H,將△DEF沿EF折到△D'EF的位置.(1)證明:AC⊥HD';
(2)若
AB
=
5
,
AC
=
6
,
AE
=
5
4
,
OD
′
=
2
2
,求五棱錐D'-ABCEF體積.
發(fā)布:2024/9/26 1:0:1
組卷:49
引用:2
難度:0.3
解析
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