（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的參數(shù)方程是x=acosφ y=3sinφ
（φ為參數(shù)，a＞0），直線l的參數(shù)方程是x=3+t y=-1-t
（t為參數(shù)），曲線C與直線l有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+2π3），C（ρ3，θ+4π3）在曲線C上，求1|OA|2+1|OB|2+1|OC|2的值．
x = acosφ |
y = 3 sinφ |
x = 3 + t |
y = - 1 - t |
A
（
ρ
1
，
θ
）
，
B
（
ρ
2
，
θ
+
2
π
3
）
，
C
（
ρ
3
，
θ
+
4
π
3
）
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
+
1
|
OC
|
2
【考點(diǎn)】橢圓的參數(shù)方程；直線的參數(shù)方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1153引用：11難度：0.3
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1．已知圓錐曲線
和定點(diǎn)C：x=2cosαy=sinα（α為參數(shù)），F(xiàn)1，F(xiàn)2是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．A（0，3）
（Ⅰ）求直線AF2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M，N兩點(diǎn)，求||MF1|-|NF1||的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：295引用：6難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程
（θ為參數(shù)），直線l過(guò)點(diǎn)M（1，0）且傾斜角為α．x=2cosθy=sinθ
（Ⅰ）求出直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且=|MA|?|MB|||MA|-|MB||，求cosα的值．33發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：513引用：3難度：0.7 -
3．橢圓
（θ為參數(shù)）的焦距為．x=2cosθy=sinθ發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：208引用：2難度：0.8
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