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已知數(shù)列{an}中的各項均為正數(shù)，a1=2，點
A
n
（
1
+
a
n
，
a
n
+
1
）
在曲線
y
=
x
上，數(shù)列{bn}滿足
b
n
=
1
-
a
n
，
n
為偶數(shù)
（
2
）
a
n
-
n
,
n
為奇數(shù)
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．
（1）求{bn}的前2n項和S2n；
（2）求滿足不等式S2n≤b2n-1的正整數(shù)n的取值集合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：139引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．已知{an}為等差數(shù)列，
    b
    n
    =
    a
    n
    -
    6
    ，
    n
    為奇數(shù)
    2
    a
    n
    ，
    n
    為偶數(shù)
    ，記Sn，Tn分別為數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，S4=32，T3=16．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
    發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：283引用：2難度：0.5
  • 2．已知數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，滿足
    S
    n
    =
    n
    2
    ；數(shù)列{bn}是正項的等比數(shù)列，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，滿足b1=1，T3=7（n∈N*）．
    （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
    （2）記cn=
    6
    n
    +
    13
    a
    n
    a
    n
    +
    2
    2
    n
    +
    1
    ，
    n
    為奇數(shù)
    lo
    g
    2
    b
    n
    +
    1
    ，
    n
    為偶數(shù)
    ，數(shù)列{cn}的前2n項和為K2n，若不等式
    （
    -
    1
    ）
    n
    λ
    -
    1
    （
    4
    n
    +
    1
    ）
    4
    n
    ＜
    K
    2
    n
    對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．
    發(fā)布：2024/8/31 13:0:8組卷：83引用：3難度：0.3
  • 3．設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=1，
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    2
    a
    n
    +
    n
    ,
    n
    為奇數(shù)
    ，
    a
    n
    -
    2
    n
    ,
    n
    為偶數(shù)
    ．

    （1）證明：{a2n-2}是等比數(shù)列；
    （2）求滿足S2n＞0的所有正整數(shù)n.
    發(fā)布：2024/9/8 12:0:8組卷：246引用：9難度：0.4
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