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2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,點P(1,3,-2)關(guān)于平面xOz的對稱點的坐標(biāo)為( ?。?/div>
A.(-1,3,-2)
B.(1,-3,-2)
C.(1,3,2)
D.(-1,-3,-2)
組卷:113
引用:3
難度:0.9
解析
2.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線
x
2
-
y
6
=
1
在y軸上的截距為( )
A.-6
B.6
C.
-
1
6
D.
1
6
組卷:141
引用:2
難度:0.7
解析
3.
雙曲線x
2
-
y
2
4
=1的漸近線方程為( ?。?/div>
A.y=±
1
4
x
B.y=±
1
2
x
C.y=±2x
D.y=±4x
組卷:162
引用:19
難度:0.9
解析
4.
“圓”是中國文化的一個重要精神元素,在中式建筑中有著廣泛的運用,最具代表性的便是園林中的門洞.如圖,某園林中的圓弧形洞門高為2.5m,底面寬為1m,則該門洞的半徑為( ?。?/div>
A.1.2m
B.1.3m
C.1.4m
D.1.5m
組卷:270
引用:9
難度:0.7
解析
5.
已知數(shù)列{a
n
}滿足a
1
=24,a
n+1
=
1
2
a
n
,
當(dāng)
a
n
為偶數(shù)
a
n
+
2
,
當(dāng)
a
n
為奇數(shù)
若a
k
=11,則k=( )
A.7
B.8
C.9
D.10
組卷:174
引用:5
難度:0.7
解析
6.
如圖,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠BCA=90°,AC=CC
1
=2,M是A
1
B
1
的中點,以C為坐標(biāo)原點,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.若
A
1
B
⊥
C
1
M
,則異面直線CM與A
1
B所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
2
3
B.
3
3
C.
2
3
D.
7
3
組卷:105
引用:3
難度:0.7
解析
7.
對任意數(shù)列{a
n
},定義函數(shù)F(x)=a
1
+a
2
x+a
3
x
2
+?+a
n
x
n-1
(n∈N
*
)是數(shù)列{a
n
}的“生成函數(shù)”.已知F(1)=n
2
,則
F
(
1
2
)
=( )
A.
3
-
2
n
+
3
2
n
B.
4
-
2
n
+
1
2
n
-
1
C.
6
-
2
n
+
1
2
n
-
1
D.
6
-
2
n
+
3
2
n
-
1
組卷:153
引用:3
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知數(shù)列{a
n
}中的各項均為正數(shù),a
1
=2,點
A
n
(
1
+
a
n
,
a
n
+
1
)
在曲線
y
=
x
上,數(shù)列{b
n
}滿足
b
n
=
1
-
a
n
,
n
為偶數(shù)
(
2
)
a
n
-
n
,
n
為奇數(shù)
,記數(shù)列{b
n
}的前n項和為S
n
.
(1)求{b
n
}的前2n項和S
2n
;
(2)求滿足不等式S
2n
≤b
2n-1
的正整數(shù)n的取值集合.
組卷:139
引用:2
難度:0.5
解析
22.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線
Γ
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的左頂點為A,右焦點為F,離心率為2,且經(jīng)過點(4,6),點P(x
0
,y
0
)是雙曲線右支上一動點,過三點A,P,F(xiàn)的圓的圓心為C,點P,C分別在x軸的兩側(cè).
(1)求Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求x
0
的取值范圍;
(3)證明:∠ACF=3∠PCF.
組卷:147
引用:2
難度:0.3
解析
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