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在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
1
+
sinα
+
3
cosα
，
y
=
2
+
cosα
-
3
sinα
，
（α為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的方程是
ρcos
（
θ
+
π
3
）
=
1
2
．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）若點A的坐標為（1，0），直線l與曲線C交于P，Q兩點，求
1
|
AP
|
+
1
|
AQ
|
的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：4難度：0.7
相似題
  • 1．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    2
    t
    y
    =
    t
    2
    -
    1
    （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ-1=0．
    （1）求C1的普通方程與C2的直角坐標方程；
    （2）設M，N是C1與C2的公共點，點P的直角坐標為（0，1），求
    1
    |
    PM
    |
    +
    1
    |
    PN
    |
    的值．
    發(fā)布：2024/9/19 0:0:8組卷：142引用：3難度：0.6
  • 2．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    -
    t
    y
    =
    3
    +
    t
    （
    t
    為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2+4ρsinθ+12-a=0（a＞8）．
    （1）求l的普通方程和C的直角坐標方程；
    （2）當l與C有公共點時，求實數(shù)a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/18 0:0:8組卷：66引用：3難度：0.5
  • 3．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    1
    +
    t
    ,
    y
    =
    3
    t
    （t為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    （
    cosθ
    +
    sinθ
    ）
    ，
    y
    =
    cosθ
    -
    sinθ
    （θ為參數(shù)）．
    （1）將曲線C2的參數(shù)方程化為普通方程；
    （2）已知點M（1，0），曲線C1和C2相交于A，B兩點，求
    |
    1
    |
    MA
    |
    -
    1
    |
    MB
    |
    |
    ．
    發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：37引用：2難度：0.5
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