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當(dāng)前位置： 2022年云南省紅河州建水實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（5月份）> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁：

（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂：ρ=2acosθ（a＞0）．
（1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)射線

（

≥

）

與C₁相交于A，B兩點，與C₂相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.

【考點】參數(shù)方程化成普通方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：153引用：8難度：0.7

相似題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
2
2
t
y
=
t
2
-
1
（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ-1=0．
（1）求C₁的普通方程與C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)M，N是C₁與C₂的公共點，點P的直角坐標(biāo)為（0，1），求
1
|
PM
|
+
1
|
PN
|
的值．
發(fā)布：2024/9/19 0:0:8組卷：142引用：3難度：0.6
解析
2．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
1
+
t
,
y
=
3
t
（t為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為
x
=
2
（
cosθ
+
sinθ
）
，
y
=
cosθ
-
sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）將曲線C₂的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）已知點M（1，0），曲線C₁和C₂相交于A，B兩點，求
|
1
|
MA
|
-
1
|
MB
|
|
．
發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：37引用：2難度：0.5
解析
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為
x
=
2
+
2
cosα
y
=
2
sinα
（α為參數(shù)，0≤α＜2π），曲線N的方程為xy=9，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線M，N的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線
l
：
θ
=
θ
0
（
ρ
≥
0
，
0
＜
θ
0
＜
π
2
）
與曲線M交于點A（異于極點），與曲線N交于點B，且|OA|?|OB|=12，求θ₀．
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：71引用：7難度：0.5
解析

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