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當前位置： 2023-2024學年甘肅省蘭州五十四中九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H，連接BM．
（1）填空：菱形ABCO的邊長=

；
（2）求直線AC的解析式；
（3）動點P從點A出發(fā)，沿折線A-B-C方向以3個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，
①當0＜t＜

時，求S與t之間的函數(shù)關系式；
②在點P運動過程中，當S=2，請直接寫出t的值．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】5

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：209引用：5難度：0.3

相似題

1．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=-x+3，與x軸，y軸交于點A、B，直線x=-1與直線AB交于點D，直線l過點A，與y軸交于點C，點C的縱坐標是
-
3
2
．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若點E在x軸上，且S_△ABE=2S_△ABC，求點E坐標；
（3）點P在直線l上，且在直線x=-1的左側，S_△ABC=S_△PBD，點Q是線段PD的動點，過點Q作QM∥x軸，交直線AB與點M，在x軸上是否存在點N，使得△QMN為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/27 17:0:2組卷：429引用：2難度：0.2
解析
2．如圖，直線l₁：y=x+4與x軸交于點B（-4，0），與y軸交于點A（0，4），直線l₂：y=kx+b（k≠0）與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l₁交于點E（-2，2），AO=2OD．
（1）求點D的坐標和直線l₂：y=kx+b（k≠0）的表達式；
（2）求點C的坐標和△BCE的面積；
（3）直線AB上是否存在點Q，使得S_△QCD=
3
2
S_△BCE？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：124引用：1難度：0.5
解析
3．綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=
1
2
x-3的圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數(shù)y=kx+6的圖象經過點A，并與y軸交于點C．
（1）求A，B兩點的坐標及k的值；
（2）如圖2，若點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線，分別交直線AC，AB于點M，N．設點P的橫坐標為m（m＞0）．
①當點P在線段OA上時，用含m的代數(shù)式表示線段MN的長為
；
②請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇_____題．
A．在點P運動的過程中，當MN=
1
2
BC時，求點P的坐標．
B．作點M關于x軸的對稱點M'，在點P運動過程中，當M'N=
1
6
BC時，求點P的坐標．
發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：575引用：3難度：0.3
解析

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