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定義函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“伴隨向量”為
OM
=
（
a
,
b
）
，向量
OM
=
（
a
,
b
）
的“伴隨函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx.
（1）寫出函數(shù)
g
（
x
）
=
cos
（
x
+
π
6
）
-
sinx
的“伴隨向量”
OM
，并求
|
OM
|
；
（2）記向量
OM
=
（
1
，
3
）
的伴隨函數(shù)為φ（x），若當
x
∈
[
0
，
π
2
）
時，不等式
φ
（
x
）
+
kφ
（
x
+
π
3
）
＞
0
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：14引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．已知f（x）=
    3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    ．
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的取值范圍；
    （2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （3）設△ABC的三邊分別是a,b,c,周長為1，若f（B）=-
    1
    2
    ，求△ABC面積的最大值．
    發(fā)布：2024/9/21 15:0:8組卷：40引用：1難度：0.5
  • 2．關于函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    sin
    2
    x
    -
    2
    co
    s
    2
    x
    +
    1
    有下述四個結論，其中結論錯誤的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/16 0:0:8組卷：268引用：5難度：0.5
  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sinxcosx
    -
    2
    co
    s
    2
    x
    +
    2
    2
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （2）若
    g
    （
    x
    ）
    =
    f
    （
    x
    ）
    +
    f
    （
    x
    +
    π
    4
    ）
    -
    f
    （
    x
    ）
    ?
    f
    （
    x
    +
    π
    4
    ）
    ，存在x1，x2∈R，對任意x∈R，有g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．
    發(fā)布：2024/9/22 6:0:8組卷：14引用：2難度：0.5
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