“九天攬月”是中華民族的偉大夢想,我國探月工程的進展與實圓形環(huán)月軌道力舉世矚目.2020年12月17日凌晨,“嫦娥五號”懷揣著來自月球的巖石和土壤返回地球.月球上“嫦娥五號”的著陸點,被命名為天河基地,如圖是“嫦娥五號”運行軌道示意圖.圓形軌道距月球表面100千米,橢圓形軌道的一個焦點是月球球心,一個長軸頂點位于兩軌道相切的變軌處,另一個長軸頂點距月球表面15千米,則橢圓形軌道的焦距為( ?。?/h1>
【考點】求橢圓的焦點和焦距.
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:309引用:1難度:0.7
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1.如圖①,用一個平面去截圓錐得到的截口曲線是橢圓.許多人從純幾何的角度出發(fā)對這個問題進行過研究,其中比利時數(shù)學家Germinaldandelin(1794-1847)的方法非常巧妙,極具創(chuàng)造性.在圓錐內(nèi)放兩個大小不同的球,使得它們分別與圓錐的側(cè)面、截面相切,兩個球分別與截面相切于E、F,在截口曲線上任取一點A,過A作圓錐的母線,分別與兩個球相切于C、B,由球和圓的幾何性質(zhì),可以知道,AE=AC,AF=AB,于是AE+AF=AB+AC=BC.由B、C的產(chǎn)生方法可知,它們之間的距離BC是定值,由橢圓定義可知,截口曲線是以E、F為焦點的橢圓.
如圖②,一個半徑為2的球放在桌面上,桌面上方有一個點光源P,則球在桌面上的投影是橢圓,已知A1A2是橢圓的長軸,PA1垂直于桌面且與球相切,PA1=5,則橢圓的焦距為( ?。?/h2>發(fā)布:2024/9/11 5:0:9組卷:161引用:2難度:0.6 -
2.已知橢圓
的左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,直線l過點F1,且與橢圓交于A,B兩點,若△ABF2的周長為40,∠F1AF2=60°,△F1AF2的面積為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),則橢圓的焦距為( ?。?/h2>6433發(fā)布:2024/10/9 5:0:1組卷:152引用:1難度:0.5 -
3.橢圓9x2+25y2=225的焦距為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/10/12 12:0:2組卷:118引用:2難度:0.8
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