如圖①，用一個平面去截圓錐得到的截口曲線是橢圓．許多人從純幾何的角度出發(fā)對這個問題進(jìn)行過研究，其中比利時數(shù)學(xué)家Germinaldandelin（1794-1847）的方法非常巧妙，極具創(chuàng)造性．在圓錐內(nèi)放兩個大小不同的球，使得它們分別與圓錐的側(cè)面、截面相切，兩個球分別與截面相切于E、F，在截口曲線上任取一點A，過A作圓錐的母線，分別與兩個球相切于C、B，由球和圓的幾何性質(zhì)，可以知道，AE=AC，AF=AB，于是AE+AF=AB+AC=BC．由B、C的產(chǎn)生方法可知，它們之間的距離BC是定值，由橢圓定義可知，截口曲線是以E、F為焦點的橢圓．
如圖②，一個半徑為2的球放在桌面上，桌面上方有一個點光源P，則球在桌面上的投影是橢圓，已知A1A2是橢圓的長軸，PA1垂直于桌面且與球相切，PA1=5，則橢圓的焦距為（ ?。?/h1>
【考點】求橢圓的焦點和焦距．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/11 5:0:9組卷：161引用：2難度：0.6
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1．已知橢圓
的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過點F1，且與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2的周長為40，∠F1AF2=60°，△F1AF2的面積為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），則橢圓的焦距為（ ?。?/h2>6433發(fā)布：2024/10/9 5:0:1組卷：152引用：1難度：0.5 -
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