2021年寧夏銀川市賀蘭縣景博中學高考數學二模試卷（文科）

一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ≤

  0

  }

  ，B={-2，-1，0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：236引用：3難度：0.8

  解析
• 2．若z=1-i,則|z²-i|=（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析
• 3．設向量

  a

  =（x-1，1），

  b

  =（3，x+1），則

  a

  與

  b

  一定不是（　?。?/div>

  A．平行向量

  B．垂直向量

  C．相等向量

  D．相反向量
  組卷：1080引用：2難度：0.9

  解析
• 4．“九天攬月”是中華民族的偉大夢想，我國探月工程的進展與實圓形環(huán)月軌道力舉世矚目．2020年12月17日凌晨，“嫦娥五號”懷揣著來自月球的巖石和土壤返回地球．月球上“嫦娥五號”的著陸點，被命名為天河基地，如圖是“嫦娥五號”運行軌道示意圖．圓形軌道距月球表面100千米，橢圓形軌道的一個焦點是月球球心，一個長軸頂點位于兩軌道相切的變軌處，另一個長軸頂點距月球表面15千米，則橢圓形軌道的焦距為（　?。?/div>

  A．100km

  B．42.5km

  C．50km

  D．85km
  組卷：307引用：1難度：0.7

  解析
• 5．春天是鮮花的季節(jié)，水仙花就是其中最迷人的代表，數學上有個水仙花數，它是這樣定義的：“水仙花數”是指一個三位數，它的各位數字的立方和等于其本身．三位的水仙花數共有4個，其中僅有1個在區(qū)間（151，155）內，我們姑且稱它為“水仙四妹”，則在集合{147，152，154，157，水仙四妹”}，共5個整數中，任意取其中2個整數，則這2個整數中恰有一個比“水仙四妹”大的概率是（　?。?/div>

  A． 3 5

  B． 7 10

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析
• 6．已知等差數列{a_n}前n項和為S_n，且

  S

  4

  S

  8

  =

  1

  3

  ，則

  S

  8

  S

  16

  等于（　?。?/div>

  A． 1 8

  B． 1 9

  C． 1 3

  D． 3 10
  組卷：831引用：9難度：0.7

  解析
• 7．古希臘數學家歐幾里德在公元前300年左右提出了歐幾里德算法，又叫輾轉相除法．如圖，若輸入m,n的值分別為779，209，則輸出的m=（　?。?/div>

  A．17

  B．18

  C．19

  D．20
  組卷：20引用：7難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做．則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數），直線l過點M（1，0）且傾斜角為α．
  （Ⅰ）求出直線l的參數方程和曲線C的普通方程；
  （Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點，且

  |

  MA

  |

  ?

  |

  MB

  |

  |

  |

  MA

  |

  -

  |

  MB

  |

  |

  =

  3

  3

  ，求cosα的值．
  組卷：513引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-2|-a|x+1|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）當a=2時，若關于x的不等式f（x）＞m+1恰有2個整數解，求實數m的取值范圍．
  組卷：76引用：7難度：0.5

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