1．已知f（x）是定義在[-1，1]上的單調(diào)遞增函數(shù)，且f（0）=1，f（1）=2．
（1）解不等式f（2x-1）＜1；
（2）若f（x）≤m²-am+2對(duì)?a∈[-1，1]和?x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

2．已知函數(shù)f（x）=log₂x+log_x4（x＞1），g（x）=4^x+4^-x-a?2^x-a?2^-x+1．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設(shè)不等式f（x）≤3的解集為集合A，若對(duì)任意x₁∈A，存在x₂∈[0，1]，使得x₁=g（x₂），求實(shí)數(shù)a的值．

3．已知函數(shù)有如下性質(zhì)：當(dāng)x＞0時(shí)，如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；
（2）已知，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=x+2a,若對(duì)于任意x₁∈[0，2]，總存在x₂∈[0，2]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．