①函數(shù)f（x）=32sin（ω2x）cos（ω2x）+12cos2（ω2x）-14（ω＞0）；②函數(shù)f（x）=12sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的圖象向右平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度得到g（x）的圖象，g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．在以上兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答：
“已知_____，函數(shù)f（x）圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為π2．”
（1）求f（π6）的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）記h（x）=2f（x）-12，將h（x）的圖象向左平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)t（x）的圖象，若對(duì)于任意的x1，x2∈[0，m]，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有h（x1）-t（x2）＞h（x2）-t（x1），求m的取值范圍．
f
（
x
）
=
3
2
sin
（
ω
2
x
）
cos
（
ω
2
x
）
+
1
2
co
s
2
（
ω
2
x
）
-
1
4
（
ω
＞
0
）
f
（
x
）
=
1
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
π
12
π
2
f
（
π
6
）
h
（
x
）
=
2
f
（
x
）
-
1
2
π
3
【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：112引用：1難度：0.4
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1．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（ ?。?/h2>3π2發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：290引用：7難度：0.8 -
3．聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學(xué)模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個(gè)單位后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ?。?/h2>π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：82引用：1難度：0.6