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已知函數(shù)f(x)=lnx+a(x-ex)+1,f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)若f′(1)=0,求f(x)的最大值;
(2)討論f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:28引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.已知函數(shù)f(x)=ln(2x+1)+2ax-4aex+4,其中a>0
    (1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的最大值;
    (2)判斷函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/9/5 0:0:8組卷:22引用:3難度:0.7
  • 2..已知函數(shù)f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞),g(x)=sinx-ax(a∈R).
    (1)求f(x)的最大值;
    (2)若對(duì)?x1∈(0,+∞),總存在
    x
    2
    0
    ,
    π
    2
    ,使得f(x1)<g(x2)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (3)證明不等式
    sin
    1
    n
    n
    +
    sin
    2
    n
    n
    +
    +
    sin
    n
    n
    n
    e
    e
    -
    1
    (其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
    發(fā)布:2024/9/14 6:0:10組卷:262引用:3難度:0.2
  • 3.已知函數(shù):f(x)=x-(a+1)lnx-
    a
    x
    (a∈R),g(x)=
    1
    2
    x2+ex-xex
    (1)當(dāng)x∈[1,e]時(shí),求f(x)的最小值;
    (2)當(dāng)a<1時(shí),若存在x1∈[e,e2],使得對(duì)任意的x2∈[-2,0],f(x1)<g(x2)恒成立,求a的取值范圍.
    發(fā)布:2024/8/29 14:0:9組卷:201引用:8難度:0.1
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