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2022年福建省泉州市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷(二)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合M={x|x≤-1或x≥1},N={x|-3<x<1},則M∩N=( ?。?/div>
A.{x|-3<x≤-1}
B.{x|-3<x<-1}
C.R
D.{x|-3≤x≤1}
組卷:18
引用:3
難度:0.8
解析
2.
若z=a+1+ai(a∈R,i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則|i?(z+1)|=( ?。?/div>
A.1
B.
2
C.
3
D.2
組卷:32
引用:2
難度:0.8
解析
3.
已知a=
2
3
,b=log
3
2,
c
=
3
2
3
,則( ?。?/div>
A.b<c<a
B.a(chǎn)<b<c
C.a(chǎn)<c<b
D.b<a<c
組卷:27
引用:4
難度:0.7
解析
4.
已知
cos
(
π
4
-
α
)
=
-
3
5
,則sin2α=( ?。?/div>
A.
24
25
B.
7
25
C.
-
7
25
D.
-
24
25
組卷:74
引用:4
難度:0.7
解析
5.
拋物線具有如下光學(xué)性質(zhì):從焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過拋物線上的一點(diǎn)反射后,反射光線平行于拋物線的對(duì)稱軸.生活中的探照燈就是利用這個(gè)原理設(shè)計(jì)的.已知F是拋物線C:y
2
=4x的焦點(diǎn),從F發(fā)出的光線經(jīng)C上的點(diǎn)M反射后經(jīng)過點(diǎn)(4,
2
3
),則|FM|=( ?。?/div>
A.2
B.3
C.4
D.5
組卷:50
引用:4
難度:0.6
解析
6.
若正實(shí)數(shù)x,y滿足
1
x
+y=2,則x+
4
y
的最小值是( ?。?/div>
A.4
B.
9
2
C.5
D.9
組卷:76
引用:3
難度:0.6
解析
7.
四邊形ABCD為梯形,且
AB
=
2
DC
,|
DC
|=|
DA
|=2,∠DAB=
π
3
,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)及其邊界上的點(diǎn).若
(
AP
-
DP
)
?
(
PB
+
BA
)
=
-
4
,則點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度是( ?。?/div>
A.
3
B.
2
3
C.4π
D.16π
組卷:33
引用:3
難度:0.8
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,且點(diǎn)A(0,1)在E上.
(1)求E的方程;
(2)點(diǎn)B為E的下頂點(diǎn),點(diǎn)P在E內(nèi)且滿足
PA
?
PB
=0,直線AP交E于點(diǎn)Q,求
QP
?
QA
的取值范圍.
組卷:63
引用:5
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=lnx+a(x-e
x
)+1,f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)若f′(1)=0,求f(x)的最大值;
(2)討論f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
組卷:28
引用:2
難度:0.2
解析
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