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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省成都七中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)A在x軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OB．
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?
（1）求直線OB的解析式；
（2）如圖1，線段OA的中垂線上有一點(diǎn)E，設(shè)△EBO的面積為S₁，菱形ABCO的面積為S₂，當(dāng)

時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖2，

（

，-

）

為y軸上一點(diǎn)，連接AD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以

個(gè)單位/秒的速度沿OB方向運(yùn)動(dòng)，1秒后，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿折線O-A-B方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤6），是否存在實(shí)數(shù)t,使得以P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△ADO相似？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/18 4:0:1組卷：109引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-x+6，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)C在線段OB上，BC=3，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按O→A→B路線以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）求直線OA的表達(dá)式．
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△OCP的面積為
9
2
？求出此時(shí)t的值．
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得△BCP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/10/18 9:0:1組卷：250引用：2難度：0.1
解析
2．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若P，Q為某個(gè)三角形的頂點(diǎn)，且邊PQ上的高h(yuǎn),滿足h=PQ，則稱該三角形為點(diǎn)P，Q的“等值三角形”，已知點(diǎn)A（4，0）．
（1）若以線段OA為底的某等腰三角形恰好是點(diǎn)O，A的“等值三角形”，則此三角形第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
；
（2）若Rt△ABC是點(diǎn)A，B的“等值三角形”，且點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在直線y=2x-5上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/17 17:0:4組卷：106引用：1難度：0.4
解析
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于點(diǎn)A（0，3），交x軸于點(diǎn)B（-4，0）．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直線a垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線a上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m.
①利用圖1位置，用含m的代數(shù)式表示△ABP的面積S；
②當(dāng)△ABP的面積為7時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
③在②的條件下，在y軸上找到點(diǎn)Q，使得△ABQ與△ABP面積相等，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
④連接OP，與AB交于點(diǎn)H，當(dāng)△AOH與△PBH的面積相等時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．
?
發(fā)布：2024/10/17 20:0:2組卷：421引用：4難度：0.5
解析

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