3.如圖為某同學(xué)設(shè)計(jì)的帶電粒子的聚焦和加速裝置示意圖。位于S點(diǎn)的粒子源可以沿紙面內(nèi)與SO
1(O
1為圓形磁場(chǎng)的圓心)的夾角為θ(θ≤60°)的方向內(nèi)均勻地發(fā)射速度為v
0=10m/s、電荷量均為q=-2.0×10
-4C、質(zhì)量均為m=1.0×10
-6kg的粒子,粒子射入半徑為R=0.1m的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知粒子源在單位時(shí)間發(fā)射N(xiāo)=2.0×10
5個(gè)粒子,圓形區(qū)域磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,沿著SO
1射入圓形區(qū)域磁場(chǎng)的粒子恰好沿著水平方向射出磁場(chǎng)。粒子數(shù)控制系統(tǒng)是由豎直寬度為L(zhǎng)、且L在0≤L≤2R范圍內(nèi)大小可調(diào)的粒子通道構(gòu)成,通道豎直寬度L的中點(diǎn)與O
1始終等高。聚焦系統(tǒng)是由有界勻強(qiáng)電場(chǎng)和有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)構(gòu)成,勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平向右、場(chǎng)強(qiáng)E=0.625N/C,邊界由x軸、曲線OA和直線GF(方程為:y=-x+0.4(m))構(gòu)成,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T,磁場(chǎng)的邊界由x軸、直線GF、y軸構(gòu)成,已知所有經(jīng)過(guò)聚焦系統(tǒng)的粒子均可以從F點(diǎn)沿垂直x軸的方向經(jīng)過(guò)一段真空區(qū)域射入加速系統(tǒng)。加速系統(tǒng)是由兩個(gè)開(kāi)有小孔的平行金屬板構(gòu)成,兩小孔的連線過(guò)P點(diǎn),上下兩板間電勢(shì)差U=-10kv,不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力。求:
(1)圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
0;
(2)當(dāng)L=R時(shí),求單位時(shí)間進(jìn)入聚焦系統(tǒng)的粒子數(shù)N
0;
(3)若進(jìn)入加速系統(tǒng)內(nèi)粒子的初速度均忽略不計(jì),設(shè)從加速系統(tǒng)射出的粒子在測(cè)試樣品中運(yùn)動(dòng)所受的阻力f與其速度v關(guān)系為f=kv(k=0.2N?s?m
-1),求粒子在樣品中可達(dá)的深度d;
(4)曲線OA的方程。