15.如圖甲所示,在水平放置的兩平行金屬板的右側(cè)存在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,磁場(chǎng)邊界MN和PQ與平行板的中線OO'垂直.金屬板的下極板接地,上極板的電壓u隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10
-2T.現(xiàn)有帶正電的粒子以v
0=
m/s的速度沿兩板間的中線OO'連續(xù)進(jìn)入電場(chǎng),經(jīng)電場(chǎng)后射入磁場(chǎng).已知帶電粒子的比荷
C/kg,在t=0.10s時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣穿越電場(chǎng)射入磁場(chǎng).假設(shè)在粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)的極短時(shí)間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變,粒子的重力和粒子間相互作用力均可以忽略不計(jì).
(1)求t=0.10s時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向.
(2)為使t=0.10s時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子不會(huì)由磁場(chǎng)右邊界射出,該勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)的寬度至少為多大?
(3)若磁場(chǎng)的寬度足夠大,對(duì)任何時(shí)刻以v
0射入電場(chǎng)的帶電粒子,射入磁場(chǎng)后,從磁場(chǎng)射出的出射點(diǎn)和入射點(diǎn)間的距離x的大小是否相等?若不相等,求出x的變化范圍;若相等,求出x的大小.