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當前位置：人教新版八年級上冊《第14章整式的乘法與因式分解》2023年單元測試卷（16）> 試題詳情

觀察“探究性學習”小組的甲、乙兩名同學進行因式分解：
甲：x²-xy+4x-4y
=（x²-xy）+（4x-4y）（分成兩組）
=x（x-y）+4（x-y）（直接提公因式）
=（x-y）（x+4）．
乙：a²-b²-c²+2bc
=a²-（b²+c²-2bc）（分成兩組）
=a²-（b-c）²（直接運用公式）
=（a+b-c）（a-b+c）．
請你在他們解法的啟發(fā)下，完成下面的因式分解：
（1）m³-2m²-4m+8；
（2）x²-4xy+4y²-1．

【考點】因式分解-分組分解法；因式分解-提公因式法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/15 5:0:8組卷：247引用：1難度：0.8

相似題

1．下列因式分解正確的是（　?。?/div>
A．3x³+2x²+x=x（3x²+2x）
B．9m²-1=（9m+1）（9m-1）
C．x²-2xy-y²=（x-y）²
D．a(chǎn)m-bm+2b-2a=（m-2）（a-b）
發(fā)布：2024/9/11 3:0:8組卷：348引用：2難度：0.7
解析
2．八年級課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：將2a-3ab-4+6b因式分解．經(jīng)過小組合作交流，得到了如下的解決方法：
解法一：原式=（2a-3ab）-（4-6b）
=a（2-3b）-2（2-3b）
=（2-3b）（a-2）
解法二：原式=（2a-4）-（3ab-6b）
=2（a-2）-3b（a-2）
=（a-2）（2-3b）
小明由此體會到，對項數(shù)較多的多項式無法直接進行因式分解時，我們可以將多項式分為若干組，再利用提公因式法、公式法等方法達到因式分解的目的．這種方法可以稱為分組分解法．（溫馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解為止）
請你也試一試利用分組分解法進行因式分解：
（Ⅰ）因式分解：x²-a²+x+a；
（Ⅱ）因式分解：ax+a²-2ab-bx+b²．
發(fā)布：2024/9/8 2:0:8組卷：1104引用：3難度：0.6
解析
3．把1-a²-b²-2ab分解因式，正確的分組為（　?。?/div>
A．1-（a²+b²+2ab） B．（1-a²）-（b²-2ab）
C．（1-2ab）+（-a²-b²） D．（1-a²-b²）-2ab
發(fā)布：2024/9/7 2:0:9組卷：135引用：2難度：0.7
解析

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A．1-（a²+b²+2ab）	B．（1-a²）-（b²-2ab）
C．（1-2ab）+（-a²-b²）	D．（1-a²-b²）-2ab