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已知函數f（x）=x2-ax+alnx有兩個極值點x1，x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
+
24
x
1
+
24
x
2
＜
16
ln
2
．
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/16 18:0:1組卷：28引用：3難度：0.5
相似題
  • 1．（1）證明：當x≥0時，x-sinx≥0；
    （2）已知函數f（x）=sinx-x+axsinx,x∈[0，π]，a∈R，f′（x）為f（x）的導函數．
    （i）當a＞0時，證明：f'（x）在區(qū)間
    （
    0
    ，
    π
    2
    ）
    上存在唯一的極大值點；
    （ii）若f（x）有且僅有兩個零點，求a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/21 1:0:8組卷：78引用：1難度：0.1
  • 2．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    alnx
    -
    2
    x
    +
    1
    2
    x
    2
    ．
    （1）討論函數f（x）的極值點個數；
    （2）若不等式
    f
    （
    x
    ）
    ≤
    x
    （
    e
    x
    +
    1
    2
    x
    -
    a
    -
    2
    ）
    -
    1
    恒成立，求實數a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/22 3:0:20組卷：308引用：6難度：0.3
  • 3．已知f（x）=x2-2x+alnx.
    （1）若函數f（x）在x=2處取得極值，求實數a的值；
    （2）若a=2，存在正實數x1，x2，使得f（x1）+f（x2）=x1+x2成立，求x1+x2的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：54難度：0.6
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