1．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁的關系式為y=x,直線l₂的關系式為y=kx+3，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l₁與l₂交于點C（2，2）．
（1）求直線l₂的關系式，若直線l₂上存在點P（不與B重合），滿足S_△COP=S_△COB，求點P的坐標；
（2）若在x軸上存在點Q，滿足△ACQ為直角三角形，求點Q的坐標．

2．學完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為等面積法．

（1）【學有所用】如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，其一腰上的高BD為h,M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離ME、MF分別為h₁、h₂，小明發(fā)現(xiàn)，通過連接AM，將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△ABM和△ACM的面積之和，建立等量關系，便可證明h₁+h₂=h,請你結(jié)合圖形來證明：h₁+h₂=h；
（2）【嘗試提升】如圖2，在△ABC中，∠A=90°，D是AB邊上一點，使BD=CD，過BC上一點P，作PE⊥AB，垂足為點E，作PF⊥CD，垂足為點F，已知AB=6，BC=6，求PE+PF的長．
（3）【拓展遷移】如圖3，在平面直角坐標系中有兩條直線l₁：y=-x-5，l₂：y=5x-5，若l₂上的一點M到l₁的距離是2，求的值．

3．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+8與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且點C（4，0）．
（1）求直線BC的解析式；
（2）將直線BC向下平移3個單位長度得到直線L，此時直線L交于AB于點D，交x軸于點E，并且D的橫坐標為-，請求出△ADE的面積；
（3）點P為線段AB上一點，點Q為線段BC延長線上一點，且AP=CQ，PQ交x軸于N，設點Q橫坐標為m,△PBQ的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量m的取值范圍）．