當前位置： 2023-2024學年福建省福州三中高一（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

某廠家為滿足市場需求，擬加大某產(chǎn)品的生產(chǎn)力度．已知該廠家生產(chǎn)該種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x）（單位：萬元）．當年產(chǎn)量不足50千件時，
C
（
x
）
=
1
2
x
2
+
20
x
；年產(chǎn)量不小于50千件時，
C
（
x
）
=
51
x
+
3600
x
-
10
-
600
．該產(chǎn)品每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（單位：萬元）關于年產(chǎn)量x（單位：千件）的函數(shù)解析式；
（2）當年產(chǎn)量x為多少時，該廠家所獲利潤最大？最大利潤是多少？

【考點】二次函數(shù)的應用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：33引用：3難度：0.6

相似題

1．你見過古人眼中的煙花嗎？那是朱淑真元宵夜的“火樹銀花觸目紅”，是隋煬帝眼中的“燈樹千光照，花焰七枝開”．煙花，雖然是沒有根的花，是虛幻的花，卻在達到最高點時爆裂，用其燦爛的一秒換來人們真心的喝彩．已知某種煙花距地面的高度h（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的關系式為h=-3.6t²+28.8t,則煙花在沖出后爆裂的時刻是（　?。?/h2>
A．第2秒 B．第3秒 C．第4秒 D．第6秒
發(fā)布：2024/9/28 7:0:2組卷：34引用：4難度：0.7
解析
2．某公司生產(chǎn)一類電子芯片，且該芯片的年產(chǎn)量不超過35萬件，每萬件電子芯片的計劃售價為16萬元．已知生產(chǎn)此類電子芯片的成本分為固定成本與流動成本兩個部分，其中固定成本為30萬元/年，每生產(chǎn)x萬件電子芯片需要投入的流動成本為f（x）（單位：萬元），當年產(chǎn)量不超過14萬件時，
f
（
x
）
=
2
3
x
2
+
4
x
；當年產(chǎn)量超過14萬件時，
f
（
x
）
=
17
x
+
400
x
-
80
．假設該公司每年生產(chǎn)的芯片都能夠被銷售完．
（1）寫出年利潤g（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（2）如果你作為公司的決策人，為使公司獲得的年利潤最大，每年應生產(chǎn)多少萬件該芯片？
發(fā)布：2024/10/20 0:0:1組卷：445引用：17難度：0.5
解析
3．某企業(yè)為積極響應國家垃圾分類號召，在科研部門的支持下進行技術創(chuàng)新，新上一個把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產(chǎn)品的項目．已知該企業(yè)日加工處理量x（單位：噸）最少為70噸，最多為100噸．日加工處理總成本y（單位：元）與日加工處理量x之間的函數(shù)關系可近似地表示為
y
=
1
2
x
2
+
40
x
+
3200
，且每加工處理1噸廚余垃圾得到的化工產(chǎn)品的售價為110元．
（1）該企業(yè)日加工處理量為多少噸時，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低？此時該企業(yè)處理1噸廚余垃圾處于虧損還是盈利狀態(tài)？
（2）為了使該企業(yè)可持續(xù)發(fā)展，政府決定對該企業(yè)進行財政補貼，補貼方案共有兩種：
①每日進行定額財政補貼，金額為2300元；
②根據(jù)日加工處理量進行財政補貼，金額為30x元．如果你是企業(yè)的決策者，為了獲得最大利潤，你會選擇哪種補貼方案？為什么？
發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：101引用：8難度：0.4
解析

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