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2023-2024學(xué)年福建省福州三中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/12 12:0:2

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈N^*|1≤x≤10}，集合B={x|x²-9x+8≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0，1，8，9，10} B．{1，8，9，10}
C．{x|8≤x≤10} D．{x|8≤x≤10或x=1}
組卷：64引用：2難度：0.9
解析
2．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．若a＞b,則ac²＞bc² B．若a＞b,則
1
a
＜
1
b
C．若a＞b,則ab＞b² D．若|a|＞|b|，則a²＞b²
組卷：104引用：2難度：0.5
解析
3．已知a∈R，則“a＞1”是“
1
a
＜1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：1064引用：56難度：0.8
解析
4．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
2
B．
f
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
，g（x）=x+1
C．f（x）=|x|，
g
（
x
）
=
x
2
D．
f
（
x
）
=
x
+
1
?
x
-
1
，g（x）=
x
2
-
1
組卷：221引用：18難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（2x+1）=4x-2，且f（a）=2，則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．3
組卷：18引用：2難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
1
|
x
|
+
2
，則使
f
（
2
x
-
1
）
＜
f
（
1
3
）
成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．
（
1
3
，
2
3
）
B．
（
-
∞
，
2
3
）
C．
（
1
2
，
2
3
）
D．
（
2
3
，
+
∞
）
組卷：39引用：2難度：0.5
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
ax
+
5
2
，
x
＜
1
2
-
a
x
，
x
≥
1
滿足對于任意實(shí)數(shù)x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（1，2） B．[1，2） C．
（
1
，
3
2
）
D．
[
1
，
3
2
]
組卷：67引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．某廠家為滿足市場需求，擬加大某產(chǎn)品的生產(chǎn)力度．已知該廠家生產(chǎn)該種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x）（單位：萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量不足50千件時，
C
（
x
）
=
1
2
x
2
+
20
x
；年產(chǎn)量不小于50千件時，
C
（
x
）
=
51
x
+
3600
x
-
10
-
600
．該產(chǎn)品每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（單位：萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（單位：千件）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量x為多少時，該廠家所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：33引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x?|x-a|+bx（a,b∈R）．
（1）若a=b=0．
（i）求不等式f（x）＜4的解集；
（ii）若對任意的x≥0，f（x+m）-m²f（x）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若存在實(shí)數(shù)a,對任意的x∈（0，n]都有f（x）≤（b-1）x+4恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
組卷：25引用：4難度：0.6
解析

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A．{0，1，8，9，10}	B．{1，8，9，10}
C．{x\|8≤x≤10}	D．{x\|8≤x≤10或x=1}

A．若a＞b,則ac²＞bc²	B．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
C．若a＞b,則ab＞b²	D．若\|a\|＞\|b\|，則a²＞b²

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2023-2024學(xué)年福建省福州三中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈N*|1≤x≤10}，集合B={x|x2-9x+8≥0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

3．已知a∈R，則“a＞1”是“1a＜1”的（ ?。?/h2>

4．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（2x+1）=4x-2，且f（a）=2，則實(shí)數(shù)a等于（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=x2-1|x|+2，則使f（2x-1）＜f（13）成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+52，x＜12-ax，x≥1滿足對于任意實(shí)數(shù)x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈N^*|1≤x≤10}，集合B={x|x²-9x+8≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

3．已知a∈R，則“a＞1”是“
1
a
＜1”的（　?。?/h2>

4．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（2x+1）=4x-2，且f（a）=2，則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
1
|
x
|
+
2
，則使
f
（
2
x
-
1
）
＜
f
（
1
3
）
成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
ax
+
5
2
，
x
＜
1
2
-
a
x
，
x
≥
1
滿足對于任意實(shí)數(shù)x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.