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對(duì)于不等式

＜n+1（n∈N^*），某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程如下：
（1）當(dāng)n=1時(shí)，

＜1+1，不等式成立．
（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N^*）時(shí)，不等式成立，即

＜k+1，則當(dāng)n=k+1時(shí)，

（

）

（

）

＜

（

）

（

）

（

）

=（k+1）+1，∴當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式成立．
則上述證法（　　）

A．過(guò)程全部正確

B．n=1驗(yàn)得不正確

C．歸納假設(shè)不正確

D．從n=k到n=k+1的推理不正確

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：215引用：31難度：0.9

相似題

1．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…+
1
n
+
n
＞
1
2
（n＞1，n∈N^*）的過(guò)程中，從n=k到n=k+1時(shí)左邊需增加的代數(shù)式是（　　）
A．
1
2
k
+
2
B．
1
2
k
+
1
-
1
2
k
+
2
C．
1
2
k
+
1
+
1
2
k
+
2
D．
1
2
k
+
1
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：763引用：17難度：0.5
解析
2．用數(shù)學(xué)歸納法證明
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…+
1
3
n
+
1
＞1（n∈N₊）時(shí)，在驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊的代數(shù)式為（　?。?/div>
A．
1
2
+
1
3
+
1
4
B．
1
2
+
1
3
C．
1
2
D．1
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：190引用：5難度：0.9
解析
3．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時(shí)，從n=k到n=k+1，左邊需增添的代數(shù)式是（　　）
A．2k+2 B．2k+3
C．2k+1 D．（2k+2）+（2k+3）
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：189引用：9難度：0.7
解析

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A． 1 2 k + 2	B． 1 2 k + 1 - 1 2 k + 2
C． 1 2 k + 1 + 1 2 k + 2	D． 1 2 k + 1

A．2k+2	B．2k+3
C．2k+1	D．（2k+2）+（2k+3）