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2022-2023學年福建省泉州市惠安縣廣海中學八年級(上)期中數(shù)學試卷
>
試題詳情
對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9,百位與個位上的數(shù)字之和也為9,則稱n為“極數(shù)”.
(1)請任意寫出兩個“極數(shù)”
1287
1287
,
2376
2376
;
(2)猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù),請說明理由;
(3)如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).若四位數(shù)m為“極數(shù)”,記D(m)=
m
33
,則滿足D(m)是完全平方數(shù)的所有m的值是
1188或2673或4752或7425
1188或2673或4752或7425
.
【考點】
完全平方數(shù)
.
【答案】
1287;2376;1188或2673或4752或7425
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/27 6:0:10
組卷:237
引用:4
難度:0.4
相似題
1.
如果一個三位數(shù)的十位數(shù)字等于它的百位和個位數(shù)字的差的絕對值,那么稱這個三位數(shù)為“絕對數(shù)”,如:三位數(shù)312,∵1=|3-2|,∴312是“絕對數(shù)”,把一個絕對數(shù)m的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉,得到三個兩位數(shù),這三個兩位數(shù)之和記為F(m),把m的百位數(shù)字的3倍,十位數(shù)字的兩倍和個位數(shù)字之和記為G(m).
如:F(312)=31+32+12=75,G(312)=3×3+2×1+2=13.
(1)請問257是不是“絕對數(shù)”,如果是,請求出F(257),G(257)的值;
(2)若三位數(shù)A是“絕對數(shù)”,且F(A)-2G(A)是完全平方數(shù),請求出所有符合條件的A.
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
組卷:623
引用:5
難度:0.3
解析
2.
閱讀:傳說古希臘畢達哥拉斯(Pythagonas,約公元前580年一約公元前500年)學派的數(shù)學家經常在沙灘上研究數(shù)學問題.他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù),比如,他們研究過1,3,6,10,…由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角形點陣表示,他們就將其稱為三角形數(shù),第n個三角形數(shù)可以用
n
(
n
+
1
)
2
(n≥1)表示.
發(fā)現(xiàn):1×8+1=9=3
2
,3×8+1=25=5
2
,6×8+1=49=7
2
,….
結論:任意一個三角形數(shù)乘8再加1都是一個完全平方數(shù).
驗證:請你對上述結論加以證明;
拓展:嘉琪說:連續(xù)兩個三角形數(shù)的和也是一個完全平方數(shù).請你對這個結論進行證明.
(溫馨提示:用特殊值法證明不得分?。?/div>
發(fā)布:2024/7/6 8:0:9
組卷:22
引用:1
難度:0.6
解析
3.
已知:五位數(shù)
abcde
滿足下列條件:
(1)它的各位數(shù)字均不為零;
(2)它是一個完全平方數(shù);
(3)它的萬位上的數(shù)字a是一個完全平方數(shù),千位和百位上的數(shù)字順次構成的兩位數(shù)
bc
以及十位和個位上的數(shù)字順次構成的兩位數(shù)
de
也都是完全平方數(shù).
試求出滿足上述條件的所有五位數(shù).
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:90
引用:3
難度:0.1
解析
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