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2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣潭山學(xué)校九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/4 0:0:8
一、選擇題(共10題,共30分)
1.
關(guān)于x的方程(a-2)x
2
+(a+2)x+3=0是一元二次方程,則a的取值范圍是( ?。?/div>
A.a(chǎn)≠-2
B.a(chǎn)≠2
C.a(chǎn)=-2
D.a(chǎn)=2
組卷:183
引用:5
難度:0.8
解析
2.
已知x
1
、x
2
是方程x
2
-4x+2=0的兩個根,則
1
x
1
+
1
x
2
的值為( ?。?/div>
A.
-
1
2
B.2
C.
1
2
D.-2
組卷:26
引用:3
難度:0.7
解析
3.
已知a是一元二次方程x
2
-x-1=0較大的根,則下面對a的估計正確的是( ?。?/div>
A.0<a<1
B.1<a<1.5
C.1.5<a<2
D.2<a<3
組卷:3620
引用:81
難度:0.9
解析
4.
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點P是AB的中點,點D,E是AC,BC邊上的動點,且AD=CE,連接DE.有下列結(jié)論:
①∠DPE=90°;
②四邊形PDCE面積為1;
③點C到DE距離的最大值為
2
2
.
其中,正確的個數(shù)是( ?。?/div>
A.0
B.1
C.2
D.3
組卷:1207
引用:5
難度:0.4
解析
5.
如圖,將矩形紙片ABCD沿BE折疊,使點A落在對角線BD上的A'處.若∠DBC=24°,則∠A'EB等于( ?。?/div>
A.66°
B.60°
C.57°
D.48°
組卷:3442
引用:22
難度:0.5
解析
6.
方程x
2
-x-3=0的較小的根為x
1
,下面對x
1
的估值正確的是( ?。?/div>
A.-1<x
1
<0
B.2<x
1
<3
C.-3<x
1
<-2
D.-2<x
1
<-1
組卷:86
引用:3
難度:0.7
解析
7.
如圖,⊙M的半徑為2,圓心M的坐標(biāo)為(3,4),點P是⊙M上的任意一點,PA⊥PB,且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點,若點A、點B關(guān)于原點O對稱,則AB的最小值為( )
A.3
B.4
C.6
D.8
組卷:8276
引用:44
難度:0.7
解析
8.
從盛滿30升純藥液的容器中,倒出x升藥液后,用水加滿;混合后,第二次又倒出x升的混合藥液,再用水加滿,此時容器內(nèi)的藥液濃度為25%,則根據(jù)題意所得的方程正確的是( ?。?/div>
A.30-2x=30×25%
B.
30
(
1
-
x
30
)
2
=30×25%
C.30-x-
x
30
=30×25%
D.30(1-x)
2
=30×25%
組卷:19
引用:2
難度:0.5
解析
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三、解答題(共8小題,滿分62分)
24.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax
2
+bx+3a(a≠0)過點A(1,0).
(1)求拋物線的對稱軸;
(2)直線y=-x+4與y軸交于點B,與該拋物線的對稱軸交于點C,現(xiàn)將點B向左平移一個單位到點D,如果該拋物線與線段CD有交點,結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.
組卷:598
引用:4
難度:0.3
解析
25.
已知正方形ABCD中,O為AC的中點,P為射線AC上一點,E為射線BC上一點,且PD⊥PE.
(1)如圖1,點P在線段AO上.
①求證:PD=PE;
②求證:BE=
2
AP;
③求證:CD+CE=
2
CP;
④求證:PC-PA=
2
CE.
(2)如圖2,點P在線段OC上,下列結(jié)論:①PD=PE,②BE=
2
AP,③CD-CE=
2
CP,④PA-PC=
2
CE.其中正確的有
(填序號).
組卷:67
引用:2
難度:0.1
解析
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