2.問題發(fā)現:
如圖①,在平面直角坐標系中,已知點A(1,2)和點B(5,5),則線段AB的長為
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(2)問題探究:
如圖②,在平面直角坐標系中,已知點B(6,0),△OAB為等邊三角形,點A在第一象限,點C(2,0)在線段OB上,點M,N分別是邊OA,AB上兩點,求△CMN周長的最小值.
(提示:在直角三角形中,30°角所對的直角邊是斜邊的一半.)
(3)問題解決:
為迎接國慶節(jié),西安市園林綠化部門準備在一塊正方形的空地OABC上用鮮花擺放一個四邊形的圖案.設計員小華將其置于如圖③所示的平面直角坐標系中,已知點B(12,12),點A,C在坐標軸上,綠化部門計劃在正方形OABC內圍成一個如圖所示的四邊形AMNP,在其內部擺放花卉圖案,其余地方種植草坪.要求N,P在邊BC上,M在OC上,且OM=NP=4.請問是否存在點P,N,使得四邊形AMNP的周長最???若存在,請求出最小值?如不存在,請說明理由.?