2023年山東省青島市嶗山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．有理數(shù)-（-5）的倒數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．5

  C． - 1 5

  D．-5
  組卷：204引用：3難度：0.9

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• 2．下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：324引用：26難度：0.9

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• 3．納米科技是新興科技，1納米=0.000000001米，則5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．5×10-8米

  B．5×10-9米

  C．5×10-10米

  D．5×109米
  組卷：154引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，放置于桌面上的幾何體，其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：85引用：2難度：0.7

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• 5．某小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)組內(nèi)5人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，5．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．眾數(shù)是3

  B．中位數(shù)是0

  C．平均數(shù)是3

  D．極差是5
  組卷：491引用：12難度：0.7

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• 6．今日，上海疫情防控形勢(shì)嚴(yán)峻，某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1000套防護(hù)服，由于工人加班加點(diǎn)，實(shí)際每天比計(jì)劃多制作20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天制作x套防護(hù)服，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 1000 x - 1000 （ 1 + 20 % ） x = 2	B． 1000 x - 1000 （ 1 + 20 % ） x = 2
  C． 1000 （ 1 + 20 % ） x - 1000 x = 2	D． 1000 （ 1 + 20 % ） x - 1000 x = 2
  組卷：1002引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線

  y

  =

  k

  2

  x

  交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式

  k

  1

  x

  +

  b

  ＜

  k

  2

  x

  的解集是（　　）

  A．1＜x＜5

  B．x＞5或x＜1

  C．x＞5或0＜x＜1

  D．1≤x≤5
  組卷：736引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=30°，∠CPB=52°，則∠ABD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22°

  B．30°

  C．82°

  D．52°
  組卷：312引用：3難度：0.7

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四、解答題（本大題共9小題，共68分）

• 25．跳臺(tái)滑雪簡(jiǎn)稱“跳雪”，選手不借助任何外力、從起滑臺(tái)P處起滑，在助滑道PE上加速，從跳臺(tái)E處起跳，最后落在山坡MN或者水平地面上．運(yùn)動(dòng)員從P點(diǎn)起滑，沿滑道加速，到達(dá)高度OE=42m的E點(diǎn)后起跳，運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線．建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，OM=38m,ON=114m,設(shè)MN所在直線關(guān)系式為y=kx+b.
  甲運(yùn)動(dòng)員起跳后，與跳臺(tái)OE水平距離x m、豎直高度y m之間的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：
  

  水平距離x/m	0	10	20	30	40
  豎直高度y/m	42	48	50	48	42

  （1）求甲運(yùn)動(dòng)員空中運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線的關(guān)系式；
  （2）運(yùn)動(dòng)員得分由距離得分+動(dòng)作分+風(fēng)速得分組成，距離得分：運(yùn)動(dòng)員著陸點(diǎn)到跳臺(tái)OE水平距離為50m,即得到60分，每比50m遠(yuǎn)1米多得2分；反之，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員著陸點(diǎn)每比50m近1米扣2分．距離分計(jì)算采取“2舍3入法”，如60.2米計(jì)為60米，60.3米則計(jì)為60.5米．
  動(dòng)作得分：由裁判根據(jù)運(yùn)動(dòng)員空中動(dòng)作的優(yōu)美程度打分．
  風(fēng)速得分：由逆風(fēng)或者順風(fēng)決定．
  甲運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作分、風(fēng)速加分如下表：

  距離分	動(dòng)作分	風(fēng)速加分
  	50	-2.5

  請(qǐng)你計(jì)算甲運(yùn)動(dòng)員本次比賽得分．
  組卷：310引用：1難度：0.4

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• 26．已知：如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠C=90°，AD=DC=8cm,BC=6cm,連接BD，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D在線段PQ的垂直平分線上？
  （2）延長(zhǎng)PQ交BC于點(diǎn)E（如圖2），若四邊形APEB是平行四邊形．求t的值；
  （3）設(shè)△DPQ的面積為y cm²，求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
  （4）是否存在某一時(shí)刻t,使得PQ與BD的夾角為45°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：316引用：1難度：0.1

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