2013年4月全國(guó)100所名校單元測(cè)試示范卷數(shù)學(xué)（八）必修4全冊(cè)

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，中有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如果角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-

  3

  2

  ，

  1

  2

  ），那么tanθ等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 3

  D．- 3 2
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知一扇形如圖，若扇形半徑為1，則該扇形的周長(zhǎng)等于（　?。?br />

  A．π+2

  B．2π

  C． 5 π 3

  D． 5 π 3 +2
  組卷：214引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知a=sin

  3

  4

  ，b=cos

  3

  4

  ，c=1，則a,b,c的大小順序?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：160引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知α∈（-

  π

  2

  ，0），cosα=

  3

  5

  ，則tan（α-

  π

  4

  ）=（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B．7

  C．- 1 7

  D．-7
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 5．向量

  a

  ．

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  a

  -

  b

  |=

  3

  2

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為60°，則|

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：191引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知偶函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  的最小正周期為π，則f（x）的初相為（　?。?/h2>

  A．0

  B． π 4

  C． π 2

  D．π
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知|

  a

  |=|

  b

  |=1，

  a

  ⊥

  b

  ，若

  c

  =2

  a

  +3

  b

  ，

  d

  =m

  a

  -4

  b

  ，

  c

  ⊥

  d

  ，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C．-3

  D．-6
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分75分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程及步驟）

• 20．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，求函數(shù)y=f（x）的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸的距離為

  π

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
  組卷：178引用：1難度：0.3

  解析

• 21．設(shè)坐標(biāo)平面上全部向量的集合為V，

  a

  =（a₁，a₂）為V內(nèi)一個(gè)單位向量，已知從V到V的變換T由T（

  x

  ）=-

  x

  +2（

  x

  ?

  a

  ）

  a

  （

  x

  ∈V）確定．
  （1）對(duì)于V中的任意兩個(gè)向量

  x

  ，

  y

  ，求證：T（

  x

  ）?T（

  y

  ）=

  x

  ?

  y

  ；
  （2）對(duì)于V中的任意向量

  x

  ，計(jì)算T[T（

  x

  ）]-

  x

  ；
  （3）設(shè)

  u

  =（1，0），

  v

  =（0，1），若T（

  u

  ）=

  v

  ，求

  a

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析