2021-2022學(xué)年湖北省武漢第四十三高級中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．點(diǎn)C在線段AB上，且|

  AC

  |=

  3

  4

  |

  CB

  |，若

  AB

  =λ

  BC

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 3 4

  C． 7 4

  D．- 7 4
  組卷：351引用：1難度：0.6

  解析

• 2．已知

  sinα

  +

  cosα

  =

  -

  6

  2

  ，則sin2α的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：492引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a=6，b=7，c=5，則sinC=（　?。?/h2>

  A． 6 7

  B． 5 7

  C． 2 6 7

  D． 6 6
  組卷：449引用：4難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則φ=（　?。?br />

  A． - π 3

  B． π 3

  C． - π 6

  D． π 6
  組卷：217引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABD中，C為BD的中點(diǎn)，

  2

  AE

  =

  EB

  ，則

  CE

  =（　　）

  A． - 1 3 AD - 1 2 AB

  B． - 1 2 AD - 1 3 AB

  C． - 1 3 AD - 1 6 AB

  D． - 1 2 AD - 1 6 AB
  組卷：374引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在圓C中，C是圓心，點(diǎn)A，B在圓上，

  AB

  ?

  AC

  的值（　?。?/h2>

  A．只與圓C的半徑有關(guān)

  B．只與弦AB的長度有關(guān)

  C．既與圓C的半徑有關(guān)，又與弦AB的長度有關(guān)

  D．是與圓C的半徑和弦AB的長度均無關(guān)的定值
  組卷：126引用：10難度：0.9

  解析

• 7．將函數(shù)y=2sin（ωx+

  π

  6

  ）（ω＞0）的圖象向右移

  2

  π

  3

  個單位后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則ω的最小值為（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：106引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，17題滿分70分，18，19，20，21，22題滿分各12分，

• 21．已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，

  m

  =（a,b+c），

  n

  =（1，cosC+

  3

  sinC），且

  m

  ∥

  n

  ．
  （1）求A；
  （2）若a=4，求b+c的取值范圍．
  組卷：106引用：1難度：0.6

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• 22．對于集合A={θ₁，θ₂，?，θ_n}和常數(shù)θ₀，定義：
  μ=

  co

  s

  2

  （

  θ

  1

  -

  θ

  0

  ）

  +

  co

  s

  2

  （

  θ

  2

  -

  θ

  0

  ）

  +

  ?

  +

  co

  s

  2

  （

  θ

  n

  -

  θ

  0

  ）

  n

  為集合A相對的θ₀的“余弦方差“．
  （1）若集合A={

  π

  3

  ，

  π

  4

  }，θ₀=0，求集合A相對θ₀的“余弦方差”；
  （2）判斷集合A={

  π

  3

  ，

  2

  π

  3

  ，π}相對任何常數(shù)θ₀的“余弦方差”是否為-一個與θ₀無關(guān)的定值．并說明理由；
  （3）若集合A={

  π

  4

  ，α，β}，α∈[0，π），β∈[π，2π），相對任何常數(shù)θ₀的“余弦方差”是一個與θ₀無關(guān)的定值，求出α、β．
  組卷：48引用：1難度：0.5

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