2018-2019學(xué)年安徽省合肥168中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（3月份）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．下列命題正確的是（　?。?/div>

  A．經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面

  B．經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

  C．四邊形確定一個(gè)平面

  D．兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面
  組卷：866引用：53難度：0.7

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• 2．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/div>

  A．若m?α，n?β，m⊥n,則α⊥β	B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  C．若a⊥α，a⊥β，則α∥β	D．若m?α，m∥n,則n∥α
  組卷：106引用：3難度：0.6

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• 3．下列命題中，真命題的是（　?。?/div>

  A． ? x ∈ [ 0 ， π 2 ] ， sinx + cosx ≥ 2	B． ? x ∈ （ π 2 ， π ） ，tanx＞sinx
  C．?x∈R，x2+x=-1	D．?x∈R，x2+2x＞4x-3
  組卷：25引用：5難度：0.9

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• 4．圓心在x+y=0上，且與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和B（1，0）的圓的方程為（　?。?/div>

  A．（x+1）2+（y-1）2=5	B．（x-1）2+（y+1）2= 5
  C．（x-1）2+（y+1）2=5	D．（x+1）2+（y-1）2= 5
  組卷：377引用：7難度：0.7

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• 5．過點(diǎn)（1，2）且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（　?。?/div>

  A．x+2y-5=0

  B．2x+y-4=0

  C．x+3y-7=0

  D．3x+y-5=0
  組卷：893引用：61難度：0.9

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• 6．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P在線段AD₁上運(yùn)動(dòng)，給出以下四個(gè)命題：
  ①異面直線C₁P與CB₁所成的角為定值；
  ②二面角P-BC₁-D的大小為定值；
  ③三棱錐D-BPC₁的體積為定值；
  其中真命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：41引用：4難度：0.7

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• 7．已知某幾何體是一個(gè)平面將一正方體截去一部分后所得，該幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

  A．20 + 2 3

  B．18 + 2 3

  C．18 + 3

  D．20+ 3
  組卷：151引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，且|AB|=

  5

  2

  |BF|．
  （Ⅰ）求橢圓C的離心率；
  （Ⅱ）若斜率為2的直線l過點(diǎn)（0，2），且l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，OP⊥OQ．求直線l的方程及橢圓C的方程．
  組卷：218引用：20難度：0.3

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l與拋物線y²=4x相交于不同的A、B兩點(diǎn)．
  （Ⅰ）如果直線l過拋物線的焦點(diǎn)，求

  OA

  ?

  OB

  的值；
  （Ⅱ）如果

  OA

  ?

  OB

  =-4，證明直線l必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．
  組卷：167引用：18難度：0.5

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