2023-2024學(xué)年湖北省黃石市下陸區(qū)有色中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，滿分共30分）

• 1．若（a-1）x²+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)≠1

  C．a(chǎn)≠-1

  D．a(chǎn)≠0且b≠0
  組卷：289引用：9難度：0.9

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• 2．正方形具有而矩形沒有的性質(zhì)是（　　）

  A．對角線互相平分

  B．每條對角線平分一組對角

  C．對角線相等

  D．對邊相等
  組卷：273引用：9難度：0.9

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• 3．下列三角形中是直角三角形的是（　?。?/div>

  A．三邊之比為5：6：7	B．三邊之比為 1 ： 3 ： 2
  C．三邊之長為32，42，52	D．三邊之長為13，14，15
  組卷：561引用：8難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 2 3 + 4 2 = 6 5

  C． 27 ÷ 3 =3

  D． 8 = 4 2
  組卷：370引用：12難度：0.9

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• 5．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k、b的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＜0

  D．k＜0，b＞0
  組卷：1677引用：7難度：0.7

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• 6．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　?。?/div>

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：3933引用：438難度：0.9

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• 7．已知方程x²-3x+2=0的兩根是x₁，x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值是（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．1.5

  D．2.5
  組卷：508引用：4難度：0.5

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• 8．關(guān)于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有實數(shù)根，則a滿足（　?。?/div>

  A．a(chǎn)≥1且a≠5

  B．a(chǎn)＞1且a≠5

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)≠5
  組卷：1132引用：26難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 24．某水果商店銷售一種進(jìn)價為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價為50元/千克，則一個月可售出500千克；若售價在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價1元，則月銷售量就減少10千克．
  （1）當(dāng)售價為55元/千克時，每月銷售水果多少千克？
  （2）當(dāng)月利潤為8750元時，每千克水果售價為多少元？
  （3）當(dāng)每千克水果售價為多少元時，獲得的月利潤最大？
  組卷：2104引用：28難度：0.6

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• 25．已知，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和C（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最小？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；
  （3）設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△MAC是直角三角形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：2053引用：12難度：0.4

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