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2020-2021學(xué)年北京市延慶區(qū)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/26 18:0:2

一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的,把答案填在答題卡上.

  • 1.已知集合A={x|x>0},B={x∈Z|-1<x<3},那么A∩B=(  )

    組卷:29引用:2難度:0.8
  • 2.
    C
    2
    x
    +
    1
    12
    =
    C
    x
    +
    2
    12
    ,則實(shí)數(shù)x的值為( ?。?/h2>

    組卷:104引用:1難度:0.8
  • 3.一部影片在5個(gè)單位輪流放映,每個(gè)單位放映一場,則不同的放映次序種數(shù)是(  )

    組卷:12引用:1難度:0.8
  • 4.在(2x-
    1
    x
    6的展開式中第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是(  )

    組卷:26引用:3難度:0.9
  • 5.已知復(fù)數(shù)z=i(2+i)(i是虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:164引用:4難度:0.9
  • 6.從2名教師和5名學(xué)生中,選出3人參加“我愛我的祖國”主題活動(dòng).要求入選的3人中至少有一名教師,則不同的選取方案的種數(shù)是(  )

    組卷:717引用:9難度:0.8
  • 7.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
    S
    n
    =
    1
    -
    4
    +
    7
    -
    10
    +
    13
    -
    16
    +
    ?
    +
    -
    1
    n
    -
    1
    3
    n
    -
    2
    ,則S11=(  )

    組卷:17引用:1難度:0.7

三、解答題:本大題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 20.已知橢圓
    M
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    過A(0,2)點(diǎn),且
    e
    =
    6
    3

    (Ⅰ)求橢圓M的方程;
    (Ⅱ)若過B(-3,-1)的直線AB與x軸交于點(diǎn)E(m,0),過點(diǎn)E作直線l,l不垂直于坐標(biāo)軸且與AB不重合,l與橢圓M交于C,D兩點(diǎn),直線AC,BD分別交直線x=m于P,Q兩點(diǎn),求證:|OP|=|OQ|.

    組卷:11引用:1難度:0.6
  • 21.數(shù)列{an}中,給定正整數(shù)m(m>1),
    V
    m
    =
    m
    -
    1
    i
    =
    1
    |
    a
    i
    +
    1
    -
    a
    i
    |
    .定義:數(shù)列{an}滿足ai+1≤ai(i=1,2,…,m-1),稱數(shù)列{an}的前m項(xiàng)單調(diào)不增.
    (Ⅰ)若數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為:
    a
    n
    =
    -
    1
    n
    n
    N
    *
    ,求V(5).
    (Ⅱ)若數(shù)列{an}滿足:
    a
    1
    =
    a
    ,
    a
    m
    =
    b
    ,
    m
    1
    m
    N
    *
    ,
    a
    b
    ,求證V(m)=a-b的充分必要條件是數(shù)列{an}的前m項(xiàng)單調(diào)不增.
    (Ⅲ)給定正整數(shù)m(m>1),若數(shù)列{an}滿足:an≥0,(n=1,2,…,m),且數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和m2,求V(m)的最大值與最小值.(寫出答案即可)

    組卷:172引用:3難度:0.3
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