數(shù)列{an}中,給定正整數(shù)m(m>1),V(m)=m-1∑i=1|ai+1-ai|.定義:數(shù)列{an}滿足ai+1≤ai(i=1,2,…,m-1),稱數(shù)列{an}的前m項(xiàng)單調(diào)不增.
(Ⅰ)若數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為:an=(-1)n,(n∈N*),求V(5).
(Ⅱ)若數(shù)列{an}滿足:a1=a,am=b,(m>1,m∈N*,a>b),求證V(m)=a-b的充分必要條件是數(shù)列{an}的前m項(xiàng)單調(diào)不增.
(Ⅲ)給定正整數(shù)m(m>1),若數(shù)列{an}滿足:an≥0,(n=1,2,…,m),且數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和m2,求V(m)的最大值與最小值.(寫出答案即可)
V
(
m
)
=
m
-
1
∑
i
=
1
|
a
i
+
1
-
a
i
|
a
n
=
(
-
1
)
n
,
(
n
∈
N
*
)
a
1
=
a
,
a
m
=
b
,
(
m
>
1
,
m
∈
N
*
,
a
>
b
)
【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:172引用:3難度:0.3
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1.在當(dāng)前市場經(jīng)濟(jì)條件下,私營個體商店中的商品,所標(biāo)價格a與其實(shí)際價值之間,存在著相當(dāng)大的差距.對顧客而言,總是希望通過“討價還價”來減少商品所標(biāo)價格a與其實(shí)際價值的差距.設(shè)顧客第n次的還價為bn,商家第n次的討價為cn.有一種“對半討價還價”法如下:顧客第一次的還價為標(biāo)價a的一半,即第一次還價
,商家第一次的討價為b1與標(biāo)價a的平均值,即b1=a2;…;顧客第n次的還價為上一次商家的討價cn-1與顧客的還價bn-1的平均值,即c1=a+b12,商家第n次的討價為上一次商家的討價cn-1與顧客這一次的還價bn的平均值,即bn=cn-1+bn-12.現(xiàn)有一件衣服標(biāo)價1200元,若經(jīng)過n次的“對半討價還價”,bn與cn相差不到1元,則n最小值為( ?。?/h2>cn=cn-1+bn2發(fā)布:2024/12/13 17:0:2組卷:173引用:7難度:0.5 -
2.2023年是我國規(guī)劃的收官之年,2022年11月23日全國22個省份的832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽.利用電商平臺,開啟數(shù)字化科技優(yōu)勢,帶動消費(fèi)扶貧起到了重要作用.阿里研究院數(shù)據(jù)顯示,2013年全國淘寶村僅為20個,通過各地政府精準(zhǔn)扶貧,與電商平臺不斷合作創(chuàng)新,2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個、779個、1311個,從2017年起比上一年約增加1000個淘寶村,請你估計(jì)收官之年全國淘寶村的數(shù)量可能為( )
發(fā)布:2024/12/18 13:30:2組卷:89引用:1難度:0.9 -
3.已知{an},{bn}為兩非零有理數(shù)列(即對任意的i∈N*,ai,bi均為有理數(shù)),{dn}為一無理數(shù)列(即對任意的i∈N*,di為無理數(shù)).
(1)已知bn=-2an,并且(an+bndn-andn2)(1+dn2)=0對任意的n∈N*恒成立,試求{dn}的通項(xiàng)公式.
(2)若{dn3}為有理數(shù)列,試證明:對任意的n∈N*,(an+bndn-andn2)(1+dn2)=1恒成立的充要條件為.an=11+dn6bn=dn31+dn6
(3)已知sin2θ=(0<θ<2425),dn=π2,試計(jì)算bn.3tan(n?π2+(-1)nθ)發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:189引用:3難度:0.1
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