2022-2023學(xué)年廣東省江門市蓬江區(qū)培英高級中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題

• 1．若

  z

  =

  1

  -

  i

  3

  1

  -

  i

  ，則|z|=（　?。?/div>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：210引用：3難度：0.8

  解析
• 2．“雨打黃梅頭，四十五日無日頭”是梅雨時節(jié)的特點．廈門中學(xué)生助手發(fā)現(xiàn)，福建省某三個地區(qū)明天下雨的概率分別為0.8，0.8，0.9，若各地區(qū)是否下雨互不影響，則明天至少有1個地區(qū)下雨的概率為（　　）

  A．0.576

  B．0.648

  C．0.992

  D．0.996
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析
• 3．直線l₁：x-2y+2=0與l₂：2x+my-1=0平行，則m的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．-4

  C．1

  D．4
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析
• 4．已知直線l₁，l₂，l₁的傾斜角為60°．若l₁⊥l₂，則l₂的斜率為（　?。?/div>

  A． - 3 3

  B． 3 3

  C． - 3

  D． 3
  組卷：117引用：6難度：0.8

  解析
• 5．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為PC，PD上的點，

  CM

  CP

  =

  1

  3

  ，PN=ND．設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  AP

  =

  c

  ，則向量

  MN

  用{

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }為基底表示為（　?。?/div>

  A． 1 3 a + 2 3 b + 1 3 c	B． 1 3 a - 2 3 b - 1 3 c
  C．- 1 3 a - 1 6 b + 1 6 c	D．- 2 3 a - 1 6 b + 1 6 c
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析
• 6．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列計算結(jié)果一定不等于0的是（　?。?/div>

  A． A D 1 ? B 1 C

  B． B D 1 ? AC

  C． DC ? A D 1

  D． B D 1 ? B 1 C 1
  組卷：182引用：3難度：0.7

  解析
• 7．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，E，F(xiàn)，G分別為AB，AA₁，A₁C₁的中點，則EF與平面B₁GF所成角的正弦值為（　?。?/div>

  A． 3 4

  B． 7 4

  C． 2 3 5

  D． 6 5
  組卷：155引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．從某學(xué)校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人．
  （1）求第七組的頻率；
  （2）估計該校的800名男生的身高的平均數(shù)和中位數(shù)；
  （3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x,y,事件E={|x-y|≤5}，求P（E）．
  組卷：29引用：6難度：0.7

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• 22．為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  200

  x

  +

  80000

  ，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．
  （1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
  （2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
  組卷：351引用：61難度：0.3

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