2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊八中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，則S∩（?_UT）等于（　?。?/h2>

  A．{1，4，5，6}

  B．{1，5}

  C．{4}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：382引用：55難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為（1，-1），（0，1），則

  z

  1

  z

  2

  的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．-1+i

  C．-1-i

  D．1-i
  組卷：422引用：3難度：0.8

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• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2|

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：14162引用：110難度：0.5

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• 4．在流行病學(xué)中，基本傳染數(shù)R₀是指在沒有外力介入，同時(shí)所有人都沒有免疫力的情況下，一個(gè)感染者平均傳染的人數(shù)．R₀一般由疾病的感染周期、感染者與其他人的接觸頻率、每次接觸過程中傳染的概率決定．對(duì)于R₀＞1，而且死亡率較高的傳染病，一般要隔離感染者，以控制傳染源，切斷傳播途徑．假設(shè)某種傳染病的基本傳染數(shù)R₀=3，平均感染周期為7天（初始感染者傳染R₀個(gè)人為第一輪傳染，經(jīng)過一個(gè)周期后這R₀個(gè)人每人再傳染R₀個(gè)人為第二輪傳染……）那么感染人數(shù)由1個(gè)初始感染者增加到1000人大約需要的天數(shù)為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：3⁶=729，4⁵=1024）

  A．35

  B．42

  C．49

  D．56
  組卷：136引用：10難度：0.7

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• 5．過拋物線y²=4x焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AF|=3，則|BF|的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：382引用：6難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入a=2，b=5，那么輸出的a,b的值分別為（　　）

  A．7，-3

  B．-3，-3

  C．5，-3

  D．5，2
  組卷：29引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論不成立的是（　?。?/h2>

  A．BC∥平面PDF	B．DF⊥平面PAE
  C．平面PDF⊥平面PAE	D．平面PDE⊥平面ABC
  組卷：178引用：12難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  ，（α為參數(shù)），直線C₂的方程為

  y

  =

  3

  x

  ，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁和直線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線C₂與曲線C₁交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  組卷：595引用：40難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)M為不等式|x+1|+4≥|3x-1|的解集．
  （1）求集合M的最大元素m；
  （2）若a,b∈M且a+b=m,求

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  3

  的最小值．
  組卷：26引用：4難度：0.6

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