2022-2023學(xué)年河北省承德市豐寧縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．代數(shù)式-2x的意義可以是（　?。?/h2>

  A．-2與x的和

  B．-2與x的差

  C．-2與x的積

  D．-2與x的商
  組卷：752引用：6難度：0.7

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• 2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中的五角星在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，某人沿路線A→B→C→D行走，AB與CD方向相同，∠1=128°，則∠2=（　　）

  A．52°

  B．118°

  C．128°

  D．138°
  組卷：794引用：7難度：0.9

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• 4．光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過(guò)的路程，約等于9.46×10¹²km.據(jù)探測(cè)某星體距離地球約為2光年，則2光年用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．9.46×1013

  B．18.92×1012

  C．1.892×1013

  D．1.892×1014
  組卷：69引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，將△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，EC=3，則CF的長(zhǎng)是（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  組卷：55引用：2難度：0.8

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• 6．已知

  x = - 3

  y = 2

  是方程2x+ky=6的解，則k等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：620引用：8難度：0.7

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• 7．估計(jì)面積為6的正方形的邊長(zhǎng)大小，應(yīng)該在下面的整數(shù)（　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：24引用：1難度：0.7

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• 8．下列算式的計(jì)算結(jié)果不為0的是（　　）

  A． - 2 + （ - 2 ） 2

  B． - 2 + 3 - 8

  C． - 2 + （ - 2 ） 2

  D． （ 2 ） 2 - 2 2
  組卷：68引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，0），B（-2，3），C（-3，0）．
  （1）線段AC的中點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ，三角形ABC的面積是

  ；
  （2）若點(diǎn)A、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，且三角形ACP的面積等于三角形ABC的面積的2倍，則P的坐標(biāo)是

  ；
  （3）若點(diǎn)B、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時(shí)，且三角形BCQ的面積等于三角形ABC的面積的2倍，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （4）若點(diǎn)M（m,0）是三角形ABC的AC邊上的一點(diǎn)，直接寫(xiě)出三角形ABC向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位后，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M₁的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．
  ?
  組卷：88引用：1難度：0.5

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• 26．問(wèn)題情境：在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含30°角的直角三角板A₁B₁C₁（∠C₁=90°，∠A₁=30°）”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．
  探究發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，小明把三角板A₁B₁C₁的60°角的頂點(diǎn)B₁放在CD上，若∠1=2∠2，則∠2=

  °；
  （2）如圖2，小亮把三角板A₁B₁C₁的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)A₁，B₁分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明∠AA₁C₁與∠C₁B₁C之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖3，小穎把三角板A₁B₁C₁的直角頂點(diǎn)C₁放在CD上，30°角的頂點(diǎn)A₁放在AB上．若∠AA₁B₁=α，直接寫(xiě)出∠B₁C₁C的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
  拓展延伸：若將如圖3所示的三角形A₁B₁C₁繞直角頂點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，每秒轉(zhuǎn)動(dòng)10°，直接寫(xiě)出當(dāng)C₁B₁⊥CD時(shí)，三角形A₁B₁C₁旋轉(zhuǎn)所用的時(shí)間t（用含α的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：53引用：1難度：0.6

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