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2023-2024學年湖北省宜昌市長陽第一高級中學高二(上)月考數(shù)學試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/29 2:0:8
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.
1.
已知集合M={z∈C||z|=2},則( ?。?/div>
A.1+i∈M
B.
1
+
3
i
∈
M
C.1+2i∈M
D.2+i∈M
組卷:34
引用:3
難度:0.8
解析
2.
為了解某塊田地小麥的株高情況,隨機抽取了10株,測量數(shù)據(jù)如下(單位cm):60,61,62,63,65,65,66,67,69,70,則第40百分位數(shù)是( )
A.62
B.63
C.64
D.65
組卷:58
引用:3
難度:0.7
解析
3.
在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AA
1
=2,E為棱AC的中點,則異面直線A
1
E與BC所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
5
10
B.
-
5
10
C.
5
5
D.
-
5
5
組卷:198
引用:4
難度:0.8
解析
4.
某種新型牙膏需要選用兩種不同的添加劑,現(xiàn)有芳香度分別為1,2,3,4的四種添加劑可供選用,則選用的兩種添加劑芳香度之和為5的概率為( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
組卷:90
引用:4
難度:0.8
解析
5.
已知z
1
=a+i,z
2
=1+i,a∈R,若
z
1
z
2
是純虛數(shù),則
z
1
z
2
+
(
z
1
z
2
)
2
+
(
z
1
z
2
)
3
+
?
+
(
z
1
z
2
)
2023
=( ?。?/div>
A.1
B.-1
C.i
D.-i
組卷:49
引用:2
難度:0.8
解析
6.
已知直線l,m,平面α,β,且l⊥α,m?β,下列命題:①α∥β?l⊥m;②α⊥β?l∥m③l∥m?α⊥β;④l⊥m?α∥β其中正確的序號是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
組卷:53
引用:3
難度:0.5
解析
7.
若圓錐的底面半徑為
3
,高為1,過圓錐頂點作一截面,則截面面積的最大值為( ?。?/div>
A.2
B.
3
C.2π
D.
2
3
π
組卷:82
引用:3
難度:0.7
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
某工廠為加強安全管理,進行安全生產(chǎn)知識競賽,規(guī)則如下:在初賽中有兩輪答題:第一輪從A類的5個問題中任選兩題作答,若兩題都答對,則得20分,否則得0分;第二輪從B類的4個問題中任選兩題依次作答,每答對一題得20分,答錯得0分.若兩輪總得分不低于40分,則晉級復賽.甲和乙同時參賽,已知甲每個問題答對的概率都為0.6,在A類的5個問題中,乙只能答對4個問題,在B類的4個問題中,乙答對的概率都為0.4,甲、乙回答任一問題正確與否互不影響.
(1)求乙在第一輪比賽中得20分的概率;
(2)以晉級復賽的概率大小為依據(jù),甲和乙誰更容易晉級復賽?
組卷:36
引用:3
難度:0.6
解析
22.
如圖1,四邊形ABCD是梯形,AB∥CD,AD=DC=CB=
1
2
AB=4,M是AB的中點,將△ADM沿DM折起至△A′DM,如圖2,點N在線段A′C上.
(1)若N是A′C的中點,求證:平面DNM⊥平面A′BC;
(2)若A′C=2
6
,平面DNM與平面CDM夾角的余弦值為
2
5
5
,求直線DN與平面A′BM所成角的余弦值.
組卷:43
引用:3
難度:0.5
解析
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