如圖1，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AD=DC=CB=12AB=4，M是AB的中點，將△ADM沿DM折起至△A′DM，如圖2，點N在線段A′C上．
（1）若N是A′C的中點，求證：平面DNM⊥平面A′BC；
（2）若A′C=26，平面DNM與平面CDM夾角的余弦值為255，求直線DN與平面A′BM所成角的余弦值．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/29 2:0:8組卷：45引用：3難度：0.5
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1．已知ABC-A1B1C1是各條棱長均等于1的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 12:30:1組卷：261引用：10難度：0.6 -
2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．2
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．BNBC
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：640引用：19難度：0.5 -
3．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC與BD交于點O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點，AB=CE=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求AF與平面EBD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/8 23:30:1組卷：633引用：5難度：0.5
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