2023-2024學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市秦都區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列各組圖形中，一定相似的是（　?。?/div>

  A．兩個(gè)平行四邊形	B．兩個(gè)正方形
  C．兩個(gè)矩形	D．兩個(gè)菱形
  組卷：927引用：13難度：0.5

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• 2．下列四組長(zhǎng)度的線段中，是成比例線段的是（　?。?/div>

  A．4，6，8，10

  B．3，4，5，6

  C．5，15，3，9

  D．8，6，2，1
  組卷：66引用：1難度：0.7

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• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x-11=0時(shí)，下列變形正確的是（　?。?/div>

  A．（x-2）2=15

  B．（x+2）2=15

  C．（x-4）2=15

  D．（x+4）2=15
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 4．如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，E，F(xiàn)五個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，AB∥DE，AC∥DF，則

  DE

  AB

  的值為（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：73引用：1難度：0.5

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• 5．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“※”為a×b=a+b²，例如3※2=3+2²=7，則關(guān)于x的方程x※（x+1）=5的解是（　　）

  A．x=-4

  B．x=-1

  C．x1=-1，x2=4

  D．x1=1，x2=-4
  組卷：330引用：3難度：0.8

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• 6．下列平行四邊形中，根據(jù)圖中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)，不一定是菱形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1182引用：16難度：0.8

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• 7．一天晚上，小偉幫助媽媽清洗綠、白、藍(lán)、紅四個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉從四個(gè)杯身中隨機(jī)取出一個(gè)，再?gòu)乃膫€(gè)杯蓋中隨機(jī)取出一個(gè)，將取出的杯身和杯蓋搭配在一起，則這個(gè)茶杯顏色搭配恰好正確的概率為（　?。?/div>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 3 8
  組卷：91引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)E為AD上方一點(diǎn)，連接BE、CE，分別交AD于F、G兩點(diǎn)，若BF=EF，AF=1，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．12

  B．24

  C．25

  D．26
  組卷：60引用：2難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）

• 25．陜西眉縣是全國(guó)最大的優(yōu)質(zhì)獼猴桃生產(chǎn)基地，被譽(yù)為“中國(guó)獼猴桃之鄉(xiāng)”．某商戶從眉縣購(gòu)進(jìn)一批獼猴桃進(jìn)行銷售（只按整箱銷售不零售），每箱進(jìn)價(jià)為80元，當(dāng)銷售價(jià)為120元/箱時(shí)，每天可售出20箱，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每箱獼猴桃每降價(jià)1元，那么平均每天可多售出2箱．
  （1）每箱獼猴桃降價(jià)多少元時(shí)，商家平均每天能盈利1200元？
  （2）商家平均每天的盈利能達(dá)到1800元嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
  組卷：74引用：4難度：0.5

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• 26．【問題提出】
  （1）如圖①，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為邊CD的中點(diǎn)，連接EF，若EF=3，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為

  ；
  【問題探究】
  （2）如圖②，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與C、D重合，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF，試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；
  【問題解決】
  （3）如圖③，四邊形ABCD是某果園的平面示意圖，該果園共有A、B、C、D、E五個(gè)出口，其中出口E在邊CD上，已知．AD=CD=120米，DE=40米，BC=160米，∠ADC=∠C=90°，AE、BE為果園內(nèi)兩條小路，現(xiàn)在BE的中點(diǎn)F處修建一個(gè)臨時(shí)庫(kù)房，沿DF修一條運(yùn)輸通道．
  ①判斷△AEB的形狀，并說(shuō)明理由；
  ②試求該運(yùn)輸通道的長(zhǎng)度DF．
  
  組卷：56引用：1難度：0.1

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