2023-2024學(xué)年河南省鄭州市中牟縣東楓外國語學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)邊平行	B．對(duì)角線互相平分
  C．對(duì)角線互相垂直	D．對(duì)角互補(bǔ)
  組卷：769引用：7難度：0.7

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• 2．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．3a-1=0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C．3x2+1=0

  D．x2+ 1 x =0
  組卷：102引用：5難度：0.9

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• 3．一個(gè)口袋中有紅球、白球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有40次摸到白球．請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中有（　?。﹤€(gè)白球．

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：806引用：8難度：0.6

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• 4．根據(jù)下表：
  

  x	-3	-2	-1	…	4	5	6
  x2-bx-5	13	5	-1	…	-1	5	13

  確定方程x²-bx-5=0的解的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜-1或4＜x＜5	B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
  C．-3＜x＜-2或5＜x＜6	D．-3＜x＜-2或4＜x＜5
  組卷：806引用：22難度：0.6

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• 5．用配方法解方程x²-4x-1=0時(shí)，配方后正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=17

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=17
  組卷：2810引用：50難度：0.6

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• 6．若一元二次方程mx²+2x+1=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-1

  B．m≤1

  C．m≥-1且m≠0

  D．m≤1且m≠0
  組卷：3243引用：34難度：0.8

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于

  1

  2

  AB的長為半徑，分別以點(diǎn)A，B為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過此兩點(diǎn)的直線交AD邊于點(diǎn)E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD．則∠EBD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：497引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），以O(shè)A，OC為邊作矩形OABC．動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)O，B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA，BC向終點(diǎn)A，C移動(dòng)．
  （1）填空：當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，
  ①四邊形AECF的形狀為

  ；
  ②AC?EF的值為

  ．
  （2）若連接EF，當(dāng)

  EF

  =

  13

  時(shí)，求移動(dòng)時(shí)間為多少？
  組卷：52引用：1難度：0.3

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• 23．[問題探究]
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．在線段AO上任取一點(diǎn)P（端點(diǎn)除外），連接PD、PB．
  
  ①求證：PD=PB；
  ②將線段DP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BA的延長線上的點(diǎn)Q處．當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上的位置發(fā)生變化時(shí)，∠DPQ的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由；
  ③探究AQ與OP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  [遷移探究]
  （2）如圖2，將正方形ABCD換成菱形ABCD，且∠ABC=60°，其他條件不變．試探究AQ與CP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：1751引用：14難度：0.4

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