2023-2024學年江西省南昌市西湖區(qū)名校聯(lián)盟八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列圖形中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：171引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，5，7

  B．4，4，8

  C．4，5，6

  D．4，5，10
  組卷：405引用：8難度：0.8

  解析

• 3．若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，那么這個三角形是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．等邊三角形

  C．鈍角三角形

  D．直角三角形
  組卷：550引用：25難度：0.9

  解析

• 4．到三角形各頂點距離相等的點是（　　）

  A．三條邊垂直平分線交點	B．三個內(nèi)角平分線交點
  C．三條中線交點	D．三條高交點
  組卷：1377引用：12難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△DEF，點A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點，且測得BC=5cm,BF=7cm,則EC長為（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：2330引用：56難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE⊥BC于點E，且CE=1.5，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4.5

  C．6

  D．7.5
  組卷：2818引用：31難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)為

  ．
  組卷：1039引用：20難度：0.8

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．閱讀并填空．將三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（點P在△ABC內(nèi)），如圖①所示，三角尺的兩邊PM，PN恰好經(jīng)過點B和點C．我們來探究：∠ABP與∠ACP是否存在某種數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）特例探索：若∠A=50°，則∠PBC+∠PCB=

  度；∠ABP+∠ACP=

  度；
  （2）類比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的關(guān)系，并說明理由；
  （3）變式探索：如圖②所示，改變?nèi)浅叩奈恢?，使點P在△ABC外，三角尺的兩邊PM，PN仍恰好經(jīng)過點B和點C，求∠ABP，∠ACP，∠A的關(guān)系，并說明理由．
  組卷：1049引用：8難度：0.8

  解析

六、解答題（本大題共1小題，共12分）

• 23．通過對如圖數(shù)學模型的研究學習，解決下列問題：
  [模型呈現(xiàn)]
  如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點B作BC⊥AC于點C，過點D作DE⊥AC于點E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進而得到AC=

  ，BC=AE．我們把這個數(shù)學模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
  
  [模型應(yīng)用]
  如圖2，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積為

  ．
  A.50
  B.62
  C.65
  D.68
  [深入探究]
  如圖3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點F，DE與直線AF交于點G．求證：點G是DE的中點；
  組卷：1268引用：9難度：0.1

  解析