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閱讀并填空．將三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（點(diǎn)P在△ABC內(nèi)），如圖①所示，三角尺的兩邊PM，PN恰好經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．我們來探究：∠ABP與∠ACP是否存在某種數(shù)量關(guān)系．
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（1）特例探索：若∠A=50°，則∠PBC+∠PCB=
90
90
度；∠ABP+∠ACP=
40
40
度；
（2）類比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的關(guān)系，并說明理由；
（3）變式探索：如圖②所示，改變?nèi)浅叩奈恢?，使點(diǎn)P在△ABC外，三角尺的兩邊PM，PN仍恰好經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，求∠ABP，∠ACP，∠A的關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】90；40
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/29 11:0:12組卷：994引用：8難度：0.8
相似題
  • 1．在△ABC中，
    （1）如圖①所示，如果∠A=60°，∠ABC和么ACB的平分線相交于點(diǎn)P，那么∠BPC=
    ；
    （2）如圖②所示，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)P，試說明∠BPC=
    1
    2
    ∠A；
    （3）如圖③所示，∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P，猜想∠BPC與∠A的關(guān)系并證明你的猜想.菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/6 3:0:1組卷：871引用：3難度：0.2
  • 2．問題引入：
    （1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，若∠A=α，則∠BOC=
    （用α表示）；如圖2，
    ∠
    CBO
    =
    1
    3
    ∠
    ABC
    ，∠BCO=
    1
    3
    ∠
    ACB
    ，∠A=α，則∠BOC=
    （用α表示）；
    拓展研究：
    （2）如圖3，
    ∠
    CBO
    =
    1
    3
    ∠
    DBC
    ，
    ∠
    BCO
    =
    1
    3
    ∠
    ECB
    ，∠A=α，猜想∠BOC=
    （用α表示），并說明理由．
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    發(fā)布：2024/10/6 0:0:1組卷：109引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在△ABC中，∠ACB=50°，∠ABC與∠BAC的平分線交于點(diǎn)O，則∠AOB度數(shù)為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/6 18:0:2組卷：80引用：4難度：0.7
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