2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
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1．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：362引用：3難度：0.9 -
2．每年三月份最后一周的星期一是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，為了警示學(xué)生，學(xué)校的許多場(chǎng)地都張貼了安全標(biāo)志，如圖是部分安全標(biāo)志的圖片，其文字上方的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：3難度：0.5 -
3．中國(guó)寶武太原鋼鐵集團(tuán)生產(chǎn)的手撕鋼，比紙薄，光如鏡，質(zhì)地還很硬，厚度僅0.0000015米，是世界上最薄的不銹鋼，再次向世界展示了中國(guó)的創(chuàng)造能力．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000015”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：106引用：2難度：0.7 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：3難度：0.8 -
5．如圖，在平面內(nèi)，一組平行線穿過(guò)△ABC，若∠ABC=90°，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：418引用：3難度：0.5 -
6．小王準(zhǔn)備在紅旗街道旁建一個(gè)送奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶，要使A，B兩小區(qū)到送奶站的距離之和最小，則送奶站C的位置應(yīng)該在（ ）
組卷：1538引用：12難度：0.5 -
7．某項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在水中摻入酒精，充分混合后，放入冰箱冷凍室．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出混合液溫度y（℃）隨時(shí)間t（min）變化而變化的圖象．下列說(shuō)法不正確的是（ ?。?/h2>組卷：350引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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22．閱讀與思考
下面是小明同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請(qǐng)您仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：構(gòu)造全等三角形解決圖形與幾何問(wèn)題
在圖形與幾何的學(xué)習(xí)中，常常會(huì)遇到一些問(wèn)題無(wú)法直接解答，需要添加輔助線才能解決．比如下面的題目中出現(xiàn)了角平分線和垂線段，我們可以通過(guò)延長(zhǎng)垂線段與三角形的一邊相交構(gòu)造全等三角形，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．
例：如圖1，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AD平分∠BAC，CD⊥AD，連接BD，若△ABD的面積為10，求△ABC的面積．
該問(wèn)題的解答過(guò)程如下：
解：如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，CH、AB交于點(diǎn)E，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAB=∠DAC．
∵AD⊥CD，
∴∠ADC=∠ADE=90°．
在△ADE和△ADC中，，∠DAE=∠DACAD=AD∠ADE=∠ADC
∴△ADE≌△ADC（依據(jù)1）
∴ED=CD（依據(jù)2），S△ADE=S△ADC，
∵，S△BDE=12DE?BH．S△BDC=12CD?BH
…
任務(wù)一：上述解答過(guò)程中的依據(jù)1，依據(jù)2分別是 ，；
任務(wù)二：請(qǐng)將上述解答過(guò)程的剩余部分補(bǔ)充完整；
應(yīng)用：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠CBA交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若CE=6，求BD的長(zhǎng)．
組卷：554引用：4難度：0.5 -
23．綜合與實(shí)踐．
問(wèn)題情境：
如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C在直線l上，點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D．
（1）如圖1，在直線l上取點(diǎn)E，使BE⊥l.則BE與CD的數(shù)量關(guān)系是 ，此時(shí)AD、BE、DE之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
探究證明：
（2）如圖2，在直線l上取點(diǎn)F，使BF=BC，猜想CF與AD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（輔助線提示：過(guò)點(diǎn)B作BH⊥l于點(diǎn)H）．
拓展延伸：
（3）在直線l任取一點(diǎn)P，連接BP，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形BPM，作MN⊥l于點(diǎn)N，請(qǐng)分別探索在圖3，圖4中MN、AD、CP之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出答案．組卷：257引用：3難度：0.2